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Bulletin scientifique. 



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cette translocation , vu que les effets de cette transloca- 

 tion sur les positions des e'toiles fixes ne sont plus sans 

 loi et ne peuvent donc pas être confondus avec les er- 

 reurs accidentelles, comme celles de l'observation et les 

 mouvements particuliers. 



Le me'moire contient, après une introduction, le catalo- 

 gue des 400 e'toiles observées à Dorpat, arrangé d'après 

 les ascensions , avec l'indication de l'époque moyenne 

 de l'observation et de la grandeur de chaque étoile. 

 Suit une évaluation de l'exactitude des positions , basée 

 sur la comparaison tant des différentes observations de 

 la même étoile entre elles, que des positions de 130 

 étoiles avec celles du précieux catalogue de M. Arge- 

 lander. Cette évaluation a mené aux résultats les plus 

 satisfaisants et met l'exactitude des positions de 1825 

 hors de doute. En employant à présent la préce6sion 

 de Bessel, l'auteur réduit toutes les positions de 1755 

 à l'époque de l'observation de Dorpat , et déduit de la 

 comparaison avec le catalogue de nouvelle date , les 

 mouvements propres des 4-00 étoiles en ascension droite 

 et en déclinaison , dont il donne le second catalogue. 



Ces quatre cents mouvements propres ont fourni 800 

 équations de condition pour l'évaluation des quantités 

 inconnues qui sont à déterminer. 



La direction du mouvement du système solaire une 

 fois donnée, d'après les recherches d ' A rgel an der , il 

 est clair que chacun des mouvements propres trouvés 

 est une fonction 



1. de la correction dans la précession supposée, 



2. de la quantité du mouvement solaire ; 



et que les mouvements particuliers doivent rester comme 

 erreurs accidentelles mêlées avec les petites erreurs des 

 catalogues. 



Ici une difficulté s'offre pour l'introduction de la 

 quantité du mouvement solaire dans les équations. On 

 voit que l'effet en doit être en proportion inverse des 

 dislances des étoiles au Soleil. Or, la parallaxe et la dis- 

 tance des étoiles étant inconnues , à l'exception peut- 

 être d'un très petit nombre , il y aurait impossibilité 

 d'évaluer la quantité du mouvement solaire , s'il n'y 

 avait pas secours de la part de la splendeur apparente 

 des étoiles qui , d'après les règles de l'optique , se mo- 

 difie avec les distances des étoiles. L'auteur a donc 

 choisi pour seconde inconnue à trouver par la résolu- 

 tion des équations : 



le mouvement angulaire du système solaire vu d'un po>nt 

 de la distance moyenne dans laquelle se trouvent les 

 étoiles de la première grandeur , situé à angle droit 

 avec la direction de ce mouvement. 



Si la distance moyenne des étoiles de première gran- 

 deur est = 1 , nous avons, d'après les recherches que 

 j'ai faites dans l'introduction de mon catalogue des étoi- 

 les doubles , et qui sont basées sur le nombre des étoi- 

 les de différentes classes sur la voûte céleste , nous 

 avons , dis -je , pour la distance moyenne des étoiles de 

 seconde classe 1,71, et ainsi de suite jusqu'à la distance 

 11,34 pour les étoiles de 7 e grandeur, qui sont à la 

 dernière limite des étoiles visibles à l'oeil nu , valeurs 

 qui sans être exactes , doivent du moins s'approcher 

 de près de la vérité , lors même qu'une étoile isolée 

 peut se trouver à une distance considérablement diffé- 

 rente de celle que lui assigne sa splendeur. 



Ces prémisses étant établies , la formation des huit 

 cents équations de condition se fit sans difficulté , à 

 l'aide d'une table auxiliaire à double entrée pour les 

 ascensions et les déclinaisons. Mais une nouvelle diffi- 

 culté restait encore à vaincre. Il s'agissait , avant de ré- 

 soudre les équations par la méthode des moindres 

 carrés , d'en évaluer les poids relatifs , proportionels à 

 l'inverse des carrés des erreurs probables , auxquelles 

 les équations sont sujettes , vu que ces erreurs dépen- 

 daient ici non seulement de l'exactitude des deux cata- 

 logues , mais principalement du mouvement particulier 

 des étoiles , qui se mêle à l'erreur de position. Or il 

 est clair que les étoiles les plus éloignées sont les 

 plus propres pour l'évaluation de la précession , parce 

 que les mouvements particuliers doivent y être plus pe- 

 tits , et que c'est précisément dans les étoiles les plus 

 proches du système solaire , que le mouvement paralla- 

 tique du Soleil se manifeste le plus évidemment. Mais 

 dans celles - ci, les mouvements particuliers doivent se 

 montrer aussi les plus considérables , et augmentent par 

 là les erreurs des équations. A ce qui me paraît , l'au- 

 teur s'est tiré d'une manière judicieuse de cette ques- 

 tion épineuse. 



L'erreur moyenne k d'une équation, en ce qu'elle dé- 

 pend des erreurs dans les catalogues , tant constantes 

 qu'accidentelles , peut être taxée au moins approximati- 

 vement. Il faut à présent encore une hypothèse pour la 

 valeur moyenne p de l'effet du mouvement particulier 

 dans les étoiles d'une des classes , d'où se déduit l'ef- 

 fet dans les autres classes en proportion inverse des di- 

 stances mêmes. Avec cela , l'erreur moyenne des équa- 

 tions qui appartiennent à telle classe, est m=y(£ 2 -f p a ) 

 Or si a est l'effet moyen du mouvement parallatique 

 dans la même classe, alors y (k 1 -f -f q' 2 ) nous est donné 

 par la valeur moyenne des mouvements propres de la 

 classe , p. e. — 5, "5 pour les étoiles de sixième gran- 



