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Bulletin scientifique. 



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a défaut clans la parallaxe trouvée , qu'il faut plutôt 

 1 augmenter que la diminuer. Il tire de ces remarques 

 la conclusion suivante: 



comme dans la parallaxe n: 0",1 7 l'erreur probable 

 n'est que de 0",03, je n hésite pas à regarder cette 

 quantité comme une valeur approebée de la pa- 

 rallaxe de l'étoile polaire, de manière qu'il me pa- 

 raît plus probable que la parallaxe soit effective- 

 ment encore tant soit peu plus forte. 



Une confirmation de cette opinion sur la parallaxe 

 ainsi que sur les valeurs numériques de la nutation et 

 de l'aberration indiquées nous est venue par un second 

 travail de calcul astronomique, dont les résultats ont été 

 communiqués par l'auteur, M. Lundabl, qui vient de 

 quitter Poulkova après un séjour de 15 mois pour se 

 rendre à l'observatoire de Helsingfors. Lorsque M. Pe- 

 ters se chargea du calcul des AR de l'étoile polaire, 

 j'invitai M. Lundahl de soumettre les déclinaisons de la 

 même étoile , observées à Dorpat dans l'espace indiqué 

 de 16 ans au cercle méridien deReichenbach, à un 

 calcul aussi rigoureux par rapport aux mêmes quantités 

 à déterminer, la nutation, l'aberration et la parallaxe. M. 

 Lundahl m'avait remis, avant de parti*, une copie de son 

 mémoire intitulé: 



de numeris nutationis et aberrationis conslautibus 

 atque de pa/'ullaxi anima stellae polavis , a unies 

 deducuntur ex declinalionibus stellae polaris Dor- 

 pati annis a 1822 ad 1838 observatis. Juctore 

 G. Lundahl. 



mémoire qu'il a l'intention de présenter à l'université de 

 Helsingfors. Il y a, dans l'espace indiqué, à peu près 

 1200 culminations de l'étoile polaire, propres à l'évalua- 

 tioB de la déclinaison, c. a. d. où dans la même situa- 

 lion du cercle divisé (la même période de l'instrument) 

 les deux passages opposés ont été observés. 11 faut re- 

 marquer ici que chaque culmination offre au moins cinq 

 ou six directions différentes du réticule sur l'étoile, et 

 <jue, par là, le nombre total des directions de la lunette 

 sur l'étoile surpasse 6000; nombre suffisant pour en dé- 

 duire des quantités même très petites, d'autant plus que 

 l'erreur d'une direction isolée ne vas pas même, selon 

 les recherches de M. Lundahl, à 0",5 en arc, y compris 

 l'erreur de mire et celle de la lecture des 4 verniers. 

 Les 1200 passages ont donné 102 déterminations du 

 lieu du pôle sur l'instrument pour autant de périodes, 

 d'où se déduisent autant de corrections des déclinaisons 

 calculées sur les tabulae Regiomontanae, et les poids se- 



lon le nombre des passages combinés dans chaque pé- 

 riode. M. Lundabl a donc formé 1 02 équations de con- 

 dition à 6 inconnues, qui sont 



x, j-, z les corrections de la nutation et de l'aberration 



et la parallaxe, comme plus haut, 

 u la correction moyenne de la déclinaison des tables, 

 v et iv, deux coefficients d'une correction de la forme 

 + « sin Zf. w cos 0, à appliquer aux dé- 

 clinaisons observées en sens oppose! dans les 

 deux différentes positions du cercle divisé, à 

 l'Est et à l'Ouest, correction qui sert à déter- 

 miner l'effet d'un changement périodique du 

 niveau fixé à l'alhidade , produit par la va- 

 riation quotidienne de la température. 



i 



Après l'introduction des deux inconnues v et w, il 

 sera difficile d'imaginer encore une source d'erreurs con- 

 stantes dans les équations. Il n'est pas douteux que le 

 changement de la réfraction entre les deux passages ne 

 soit assez exactement connu, vu que les constantes de la 

 table de réfraction employée ont été déduites par le 

 même instrument et par des étoiles, pour lesquelles lee 

 réfractions sont incomparablement plus grandes. En 

 outre, les erreurs constantes des divisions sont insigni- 

 fiantes pour un arc de trois degrés, et sans cela de nul 

 effet, excepté sur u, et l'effet des erreurs de division 

 accidentelles doit s'anéantir par l'usage des verniers 

 qui, par la variation de la dislance zénithale, fait tomber 

 la lecture successivement sur un très grand nombre de 

 traits du limbe et du vernier , de manière que , dans 

 l'espace de 16 ans, elle fait presque deux tours entiers 

 par l'étendue de chaque vernier. U est enfin clair qu' 

 il n/y a point d'équation personnelle pour deux astrono- 

 mes dans les déclinaisons de l'étoile polaire, qui, si elle 

 à lieu effectivement dans les lectures, se détruit dans 

 les différences des passages opposés. Il me paraît donc 

 que c'est un mérite particulier des déclinaisons de l'é- 

 toile polaire sur les ascensions droites que de donner des 

 résultats incontestables sous tous les rapports de notre 

 recherche , s'il en faut aussi un plus grand nombre, 

 pour diminuer les erreurs accidentelles au même point 

 que dans les AR. Dans celles-ci l'accord dépend pres- 

 que uniquement de la force de la vision et de l'état de 

 l'atmosphère , tandis que pour les déclinaisons , il-y-a 

 encore l'imperfection de la lecture des divisions à vaincre. 



La première solution des équations de condition, dans 

 laquelle était supposée une exactitude égale pour les 

 observations des deux astronomes, étant exécutée d après 



