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Bulletin scientifique. 



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la méthode des moindres carre's , M. Lundahl reçut 

 la première évaluation des inconnues, et en même temps 

 une appre'ciation de l'exactitude relative des deux se'ries, 

 d'où il corrige les poids relatifs des différentes équations. 

 Avec ce second système des poids, il trouve encore une 

 t'ois les équations finales, d'où se déduisent les dernières 

 valeurs des inconnues. Ayant ajouté à l'aberration et 

 à la parallaxe, d'après l'analyse de M. Peter s, les petites 

 corrections dues aux membres négligés dans la nutation, 

 il donne les quantités suivantes : 



constante de la nutation 9,2363, err. prob. 0,0404 



„ l'aberration 20,5508 „ 0,0433 



parallaxe de l'étoile pol. 0,1473 „ 0.0301 

 correction moyenne de 



la déclinaison -f 0,0632 „ 0,0258 



v — — 0.0050 „ 0,0379 



iv —— 0,0310 „ 0,0341. 



Examinons ces quantités de plus près. Les valeurs 

 de i» et iv, qui concernent l'influence de la tempéra- 

 ture sur le niveau fixé à l'alhidade , sont presque zéro, 

 et moindres même que les erreurs probables de ces valeurs, 

 c . a. d. l'influence de la période quotidienne sur le niveau a 

 été insensible. Ce fait est parfaitement constaté par l'in- 

 variabilité presque totale du lieu du pôle sur l'instru- 

 ment, depuis l'hiver jusqu'à l'été. 



La valeur de la nutation s'accorde parfaitement avec cel- 

 les trouvées par MM. Peters et Busch. M. Peters 

 réduit les trois valeurs de la nutation à l'époque de 1800, 

 ayant égard à la diminution dans l'obliquité de l'écliptique, 

 et nous avons ainsi la constante de la nutation pour 1800: 



selon M. Busch, par les 



distances zénithales des f/ 

 étoiles de Bradley . . 9,2320, err. prob. 0,0314 



selon M. Lundahl, par 

 les déclinaisons de l'étoile 



polaire à Dorpat . . . 9,2361 „ 0,0404 

 selon M. Peters, par les 



ÀR de l'étoile polaire 9,2164 „ 0,0197 



Moyenne 9,2231 



0,0154. 



Je regarde cette valeur comme définitive pour l'état 

 actuel de l'astronomie. 11 est à remarquer que les trois 

 valeurs absolument indépendantes entre elles et basées 

 sur des observations de nature tout-à-fait différente. 



s'accordent entre elles encore considérablement mieux, 

 cpi'il ne fallait s'y attendre d'après les erreurs probables, ce 

 qui fait voir qu'il n'y a aucun indice qui fasse supposer que, 

 par l'omission de quelque condition à remplir dans les équa- 

 tions, l'exactitude des résultats ait été taxée trop grande. 



Le mémoire de M. Peters contient encore une seconde 

 recherche pas moins importante c. a. d. l'analyse de la 

 formule théorique de la nutation poussée plus loin 

 que par les travaux relatifs antérieurs. Le problème 

 du changement dans la direction de l'axe terrestre a été 

 traité, après les expositions données par Laplace dans 

 la Mécanicpie céleste, à différentes reprises par M. B es- 

 sel (dans les Fundamenla et dans les numéros 34 et 85 

 du journal de M. Schumacher) et par feu Pois- 

 son dans un mémoire particulier inséré dans le Vol. 

 VII des Mémoires de l'institut de France. Il s'agissait 

 de vérifier l'exactitude des coefficients de la formule de 

 nutation selon M.B e s s e 1 actuellement reçus, et d'examiner, 

 s'il n'y a pas encore des membres , non reçus jusqu'à 

 présent, qui puissent devenir sensibles dans l'état actuel 

 de l'astronomie pratique. M. Peters part des formules 

 fondamentales de Poisson, formules que ce géomètre à 

 déduites dans son mémoire avec autant de simplicité 

 que d'élégance, et il suppose le mouvement de la Terre 

 elliptique, mais celui de la Lune autour de la Terre non 

 seulement elliptique mais tel, que la théorie de la Lune 

 le donne dans les expressions des tables pour la lon- 

 gitude , la latitude et la parallaxe. Il faut remarquer ici 

 que les travaux des trois grands savants nommés , 

 quoiqu'ils eussent regardé les deux mouvements comme 

 elliptiques, et non pas comme circulaires avec d' Al em - 

 bert et Euler, n'avaient pourtant pas encore évalué 

 l'effet total des mouvements elliptiques , ayant négligé 

 les membres dépendants des périgées ; et que c'est 

 précisément l'évaluation complète de ces membres , 

 qui fait la partie la plus importante de l'analyse de 

 M. Peters, sans compter les petits changements dans 

 les coefficients des membres antérieurement reçus et les 

 petites équations nouvelles qui survenaient de ce que 

 l'auteur a eu égard même aux autres inégalités du mou- 

 vement lunaire. L illustre Laplace regarde, pour la théo- 

 rie des changements dans la direction de l'axe terrestre, 

 la Terre comme un corps de révolution, dont il exprime 

 la courbe des méridiens par une équation polaire , qui 

 donne le rayon vecteur à partir du centre de gravité 

 par les puissances successives des sinus de la latitude. 

 Cette équation donne l'ellipse si l'on ne retient que les 

 carrés des sinus de la latitude. M. Bessel, danslesFun- 



