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Bulletin scientifique. 



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(lamenta, prit en considération les trois premières puis- 

 sances et entreprit par là d'évaluer l'effet d'une diffé- 

 rence de l'aplatissement des deux hémisphères sur la 

 direction de l'axe terrestre, en déterminant les coeffici- 

 ents des deux puissances impaires, par l'examen des 

 longueurs du pendule simple , observées jusqu'en 1814 

 sur différents points de la Terre. Depuis, les expériences 

 du pendule ayant été considérablement augmentées et 

 perfectionnées, M. Peter s a cru essentiel d'employer à 

 cette recherche toutes les bonnes expériences du pen- 

 dule exécutées jusqu'à nos jours, et que M. Bail y 

 de Londres a recueillies dans un mémoire inséré dans 

 les Transactions de la société astronomique , au nom- 

 bre de 54. L'analyse soignée de cette série donne 

 pour résultat, que les coefficients qui appartiennent aux 

 deux premières puissances impaires des latitudes ter- 

 restres , sont tout à fait insensibles, et qu'il suffit com- 

 plètement, pour la précession et pour la nutation, de re- 

 garder la Terre comme un éllipsoïde. 



En dernier lieu, le mémoire de M. Peter s contient 

 des recherches sur les valeurs numériques de l'obliquité 

 de 1 écliptique et de la précession , et c'est ainsi qu'il 

 embrasse enfin touts les éléments relatifs aux change- 

 ments dans les lieux apparents des étoiles, à l'exception 

 du mouvement propre qui exige, pour chaque étoile, 

 une recherche particulière. Il prend pour base l'obli- 

 quité observée vers l'année 1755 par Bradley, d'après 

 les Fundamenta , et celle qui a été évaluée , pour 

 1825 , par les observations de Dorpat , en les ré- 

 duisant d'abord aux moyennes avec la nouvelle valeur 

 de la nutation. L'obliquité pour 1825=: 23° 27' 42",607 

 paraît être très certaine, vu crue la correction moyenne des 

 déclinaisons solaires de Dorpat est trouvée ~ 0",03. 

 Cette obliquité est de 0",768 plus faible que celle que 

 M. Bessel donne dans les tabulae Âegiornontanae p. 9. 

 En comparant les deux obliquités moyennes 



23° 28' 14",055 pour 1757,295 

 et 23 27 42, G07 pour 1825, 



l'on trouve la diminution actuelle de l'obliquité de l'éc- 

 liptique — 0",4645 par an. M. Peters compare cette 

 valeur numérique à celle qui se trouve par la théorie, 

 quand on y emploie les dernières valeurs des masses 

 planétaires , nommément celle de Mercure d'après M. 

 Encke, celles de Vénus et de Mars selon Burckhardt, 

 celles de Jupiter et de Saturne d'après M. Bessel et 

 celle d'Uranus d'après M. Lamont. (Astr. Nachr. N. 443.) 



Avec ces masses les formules publiées par M. le Ver- 

 rier dans la connaissance des temps 1844 donnent pour 

 le décroissement annuel de l'obliquité 0", 4738, qui diffère 

 de l'observation seulement de 0",0093. Pour avoir un ac- 

 cord parfait entre la théorie et l 'observation , il faudrnit 

 donc augmenter l'obliquité de 1757 de 0'\G3. 



Quant à l'évaluation numérique de la précession, M 

 Peters prend pour base les valeurs de m et n , prises 

 dans le sens des tabulae Regiomoiilanae , qui ont été 

 fixées par mon fils pour l'époque de l'an 1790: 



m = 46", 0557, n — 20".0643, 



d'où il déduit, pour la précession luni-solaire depuis 

 1800 jusqu'à l'époque 1800 -|- t, la valeur 



xp' — 50",3798 . t — 0",0001084 i f 2 , 



et pour l'angle entre le plan de l'écliptique à 1800 et 

 l'équateur pour l'époque 1800 -\-t: 



0'zzA-f-O",OOOOO735.« 2 . 



De ces nombres enfin il trouve la précession générale 

 entre 1800 et 1800 -\-t: 



V ■! ss 50",2411 . t -f ',0001134 . 



et l'obliquité moyenne de l'écliptique pour l'époque 

 1800 + t: 



^—h — 0", 4738 . t — 0",000001 4 . « 2 . 

 Dans ces formules h indique l'obliquité pour l'an 1800- 



Les tableaux ci-joints donnent les formules et les va- 

 leurs numériques tirées du mémoire de M. Peters, que 

 l'on doit regarder comme les résultats de ses recherches. 

 Dans ces tableaux les lettres ont les significations sui- 

 vantes : 



m, 7i, n , M ont le même sens comme dans les ta- 

 bulae JRcgiomontanae, et se rapportent à la précession et 

 au changement de position dans l'écliptique, 



oj et a/ sont l'obliquité de l'écliptique moyenne et 

 apparente, 



"k et // la longitude d'une étoile comptée de l'équi- 

 noxe moyen et de l'équinoxe apparent, 



c et d sont l'ascension droite et la déclinaison mo- 

 yennes pour le commencement de l'année courante, 



