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Bulletin sctenti'fique. 
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distance double , triple , quadruple etc. de l'oeil , son 
angle visuel diminue à proportion. Ainsi l'objet placé 
successivement à 2, 4, 6, 20 pieds de distance de l'oeil, 
devrait nous paraître deux , trois , quatre , dix fois plus 
grand qu'à la première distance ; car il couvre à toutes 
ces distances une surface d'objets en proportion inverse 
de ces distances. Et cependant il nous paraît cire de 
même grandeur , excepté lorsque les distances augmen- 
tent considérablement 5 alors il nous paraît rappétissé au 
point qu'enfin il disparaît entièrement. 
En même tems que nous avons la perception de l'ob- 
jet sous des angles visuels toujours plus petits , nous 
avons celle des objets étrangers qui se trouvent entre la 
distance de l'objet et l'oeil , et c'est cette dernière per- 
ception qui nous livre l'idée de la distance de l'objet 
observé et la mesure approximative de cette distance , 
comme je crois l'avoir prouvé le premier dans ma Phj- 
sique théorique. 
En suite de l'idée et de la mesure de la distance 
nous concluons à la grandeur réelle de rol)jet. Ainsi , 
outre les deux perceptions , notre âme fait deux opéra- 
tions ; elle se forme une idée et lire une conclusion à 
laquelle il ne manque aucune des deux jnémisses d'un 
syllogisme complet. Tout cela se jiasse avec une telle 
rapidité , que nous estimons le tems nécessaire à ces 
opérations être infiniment petit , rapidité que nous met- 
tons au-dessus de celle de tous les mouvemens connus. 
Aussi la vitesse de la pensée a-t-elle passé en proverbe. 
Mais cela est - il vrai ? Le tems nécessaire à ces opéra- 
rations de notre âme est-il réellement infiniment petit? 
Les vitesses observées sur les chemins de fer j^rouvent 
le contraire. 
Lorsque l'oeil du voyageur, entraîné avec la rapidité 
de la locomotive , -fixe un objet extérieur à une petite 
distance , il voit l'objet raj^pétissé parce que l'âme n'a 
pas le tems de juger avec une certaine justesse de la 
distance avec la promptitude nécessaire et juge par là , 
en partie en vertu de ce jugement imparfait et en partie 
en vertu de l'angle visuel qu'elle n'a pas le tems de 
préciser avec justesse , de la distance de l'objet et de 
sa grandeur. La première de ces deux imperfections 
provient de ce que l'âme ne distingue pas, dans le tems 
très court que lui laisse la locomotive, tous les objets 
étrangers qui servent de mesure pour la distance 5 car 
plus on aperçoit clairement ces objets intercalés, plus 
la distance nous paraît grande , et vice versa. Si , par 
exemple , on marche dans une forêt obscure , tout objet 
éloigné et éclairé nous paraît proche , bien plus qu'il 
ne l'est réellement. (') 
Ainsi le jugement de notre âme sur la grandeur des 
objets porte sur un jugement préliminaire faux. La mi- 
neure de son syllogisme n'est pas vraie. 
Si l'objet observé est à une grande distance , nous 
apercevons beaucoup d'objets et assez long - tems pour 
nous former la mesure de cette distance , et la loi de 
perspective rentre dans ses droits 5 l'objet ne paraît pas 
plus petit que cette loi n'exige. Si, par contre, l'objet 
est fort près de l'observateur , alors son angle visiiel 
est assez grand pour laisser à l'âme , pendant le tems 
(j^ue l'observateur le parcourt la faculté de porter son 
jugement. — Ces deux effets sont confirmés par l ex- 
péricnce. 
Pour le premier cas, j'avais les tours de Tsarskoïé-Sélo 
comme o]>jet d'observation , ces tours que l'on aperçoit 
après avoir quitté le parc de Pawlowsky ; alors on est 
à environ werstes de ces tours , et lorsqu'on est 
arrivé à la station on l'on s'arrête , la distance n'est plus 
que de vr. A environ une demie werste de la sta- 
tion , la locomotive a encoie son maximum de vitesse 
qu'elle ne perd successivement que dans le courant de 
cette dislance pour ne pas s'anêter brusquement. A 
l'entrée dans celte dernière werste , la dislance de l'ob- 
servateur des tours de Tsarskoïé-Sélo est de 1,58 w . et à 
la fin elle est, comme il vient d'être dit, i,50. La dif- 
férence de '/la est trop petite pour influer sensiblement 
sur l'observation du voyageur , à présent stationaire. Si 
donc le ralentissement de la vitesse jusqu'à 0 avait quel- 
que influence dans ce cas , la grandeur apparente des 
tours devrait augmenter considérablement ; ce qui n'a 
pas lieu. 
Pour le second cas, nous prenons comme exemple ce- 
lui où l'observateur passe à côté d'une ligne de chars 
en Irepos. Cela arrive souvent lorsque deux trains se 
rencontrent sur deux voies si proches l'une de l'autre 
que les habitans des chars de part et d'autre pourraient 
facilement se donner la main , et que l'on est tenté de 
craindre que les essieux des roues ne s'accrochent. En 
ce cas , quelle que soit la vitesse de l'observateur , les 
autres chars et leurs habitans aparaissent absolument sous 
leur grandeur naturelle. 
Ainsi , pour une dislance donnée de l'objet observé 
il y a une vitesse de l'observateur qui cause un maxi- 
mum de rappétissement ; et pour ime vitesse donnée, il 
(*) Je pourrais multiplier le nombre des exemples ; mais un 
seul suffit ici, le lecteur pourra s'en rappeler de pareils dont il 
a fait lui-mêaie l'observation. 
