^ 140. 141. BULLETIN SCIENTIFIQUE Tome vi. 
^ 20. 21. 
PUBLIE PAR 
L'ACADÉMIE IMPÉRIALE DES SCIENCES 
DE SAINT-PETERSBOURG. 
Ce journal parait irrégulièrement par feuilles détachées dont vingt-quatre forment un volume. Le prix de souscription d'un volume est 
de 5 roubles assign. en Russie, et de 1 1 écus de Prusse à l'éti-anger. On s'abonne, à St.-Pétersbourg, au Comité administratif de l'Académie, 
place de la Bourse N. 2, et chez W. GRAEFF, libraire, commissionnaire de l'Académie, place de l'Amirauté N. 1. — L'expédition des 
gazettes du bureau des postes se charge de commandes pour les provinces, et le libraire LEOFOLD VOSS à Leipzig, pour l'étranger. 
Le BtJLLETIiy SCIEN^TIFIQDE est spécialement destine à tenir les savants de tous les pays au courant des Hravaui exécutés par 
l'Académie, et à leur transmettre sans délai les résultats de ces travaux. A cet effet, il contiendra les articles suivants: 1. Mémoires lus 
dans les séances, ou extraits de ces mémoires, s'ils sont trop volumineux; 2. Notes de peu d'étendue inextenso; 3. Analyses d'ouvrages 
manuscrits et imprimés, présentés à l'Académie par divers savants; 4. Rapports; 5. Voyages scientifiques; 6. Extraits de la correspondance 
scientifique; 1. Nouvelles acquisitions de la bibliothèque et des musées; 8. Chronique du personnel de l'Académie; 9. Annonces 
bibliographiques d'ouvrages publiés par l'Académie; 10. Mélanges. 
SOMMAIRE. NOTES. 29. Problèmes de géométrie analytique. Bncox. 30. Sur les combinaisons de quelques sels de nickel 
avec de l'ammoniaque. Eritzscue. CORBESPONDANCE. 8. Sur les procédés héliographiques de MM. Daguerre et Nièpee. 
Hauel. 
NOTES. 
29. Beitrag zur analytischen Geo ^fE trie; 
VON Dr. h. BPvUUN, Professor in Odessa 
(lu le 13 décembre 1839). 
Zu den interessantesten Aufgaljen ans der Lehre vom 
Grôsslen und Kleiiisten gehoren unslreltig die vier fol- 
genden : 
1. Die grossie Ellipse zii hestimmen , ^velcl]e in ein 
gegebnes Dreicck l)esrhriebcii Averden kann. 
2. Die kleiriste Ellipse zu bestimmèn , s eiche iim 
ein gegebnes Dreieck besclirieben werden kann 
3. Bcstimmung dcr grosslcn Ellipse, welcbe die vier 
Seiten eines gegebnen ^ ierccks beriibi t. 
4. Beslimmung der kleinslen Ellipse, w elcbe um ein 
gegebnes A iereck bescbricben werden kann. 
Auch baben scbon mebrere ansgezeicbnele Geometer 
sicb mit der Auflôsung dieser Aufgal)cn bcscbafligt, 
«amenllich Gauss, Pfaff, Mollweidc und Pliickcr 
die drille zum GegensLande ibrer Untersncbunocn ge- 
macbl, so Avie Euler die zvveite und vicrlc. 
(Man sebe : Monalliclie Correspondenz herausgegeben 
von Zacb B. XXII. S. 112, 223, 257. Plûcker, Ana- 
lyliscb - geometrlscbe Entwicklungen B. II. S. 211. — 
Nova acla. Pelrop. T. IX. S. 146, 132.) 
Die Grùnde , die micb bewogen baben, dièse Aufga- 
ben einer neuen Untcrsuchung zu unterwerfen , und 
die micb glauben lasséh, dass dieselbe nicht ganz liber- 
fliissig sei , sind folgende : 
a) Die mil Redit als Musler analyliscber Behand- 
lungsweise gepriesene , auf Grânzbetrachtungen basirle 
Gaussiscbe Auflôsung der drilten Aufgabe, kann we- 
gen ibrer eigentbiimlicben Bebandlungsweise niobt in 
den Lebrbùcbern aufgenommen werden. Nocb mehr gilt 
dièses Ton der Plùckerschen Auflosungr durch seine 
Méthode der Liniencoordinalen. — Die Mollweidi- 
scbe ziemlicb weitlauftige Auflôsung bezicbt sicb auf 
enlfernlere Eigenscbaften der Ellipse , und ist daber 
kelne rein analytiscbe (Avie Mollweide es auch selbst 
zugestebt , in Klugel's Math. Wdrterbucbe Band IV, 
S. 285). — Pfaff bat nur das Résultat der Aufgabe 
bekannl gemacht. 
h) Die zweite Aufgabe, von Euler vermitlelst zweîer 
Hiilfsgrôssen gelôst, liisst sicb auch obne dieselben cben 
so einlach bebandcln. 
c) Die vielle Aufgabe bat ebenfalls Euler auf eine 
Gk'icbung voni drilten Grade zmùck gcfi'dul, docb irrt 
cr sicb doppcll in den aus dieser Gleicbung gezogcnen 
Folgerungen. 
d) Von der erslen Aufgabe ist mir keine analytiscbe 
Auilosung bekannl. — Sollle aber auch , ^voran icb 
nicbt z\yeifle , eine solcbe vorbanden sein , so glaube 
