49 



Bulletin scientifique. 



50 



Il ne peut exister que six accords de ce genre, con 

 tenant un des trois sons de celui-ci, savoir: 



fa ut 



— 2 



i — 1 - 



u 



la 6 mi 6 



—3 —1 



ut 



- 1 



soL 



mi, si. 



sol* 



s 



25 



3 — 9 

 la mi. 



si 4 



- 15 

 ut*, 



mi b si b sol 



3 9 



S 5 



5 K 2 5 



3 ° 3 



5 — 15 



Le son ut pris pour unité', e'tant principal dans le pre- 

 mier accord qui en de'rive, l'est aussi dans toute la fa 

 mille de sons qui se trouvent en rapport d'harmonie 

 parfaite avec ceux de b accord principal. De sorte qu'on 

 peut de'signer cette famille par le nom du son générateur 



La perception par l'ouïe des rapports entre les vibra- 

 tions et non de leurs différences, confirme encore lequi 

 valence des phe'nomènes <jui se passent dans notre or- 

 gane avec ceux que nous observons dans les corps so 

 nores, puisque la subdivision de ceux-ci en vibrations 

 partielles, toujours dans un certain rapport constant, est 

 de même indépendante de la hauteur du son généra- 

 teur et par conse'quent de la différence des nombres de 

 vibrations exécutées dans des tems égaux par les diffé 

 rentes parties du corps vibrant. 



Percevoir les rapports des vibrations, n'est autre chose 

 que distinguer le plus ou moins de compatibilité ou de 

 consonnance des sons. Les rapports différant entr'eux 

 par leur plus ou moins de complication; l'oreille en est 

 avertie par le degré de consonnance qu'elle y trouve 

 Plus ces rapports ou intervalles , comme on les nomme 

 en musique, entre des sons compatibles ou harmonisants 

 sont simples, plus ils nous paraissent consonnans; au 

 point que deux sons, se trouvant dans le rapport le 

 plus simple de 1 à 2, paraissent tout -à-fait semblables 

 quoique l'oreille ne confonde pas leur hauteur différente. 



On ne peut se dispenser d'admettre les sons sem- 

 blables à ceux trouvés ci- dessus, dans la même fa- 

 mille du son ut. Or, en multipliant et divisant ces sons 

 une et plusieurs fois par 2, on obtiendra évidemment 

 une suite de périodes de sons semblables. Chaque période 

 contiendra 12 sons diflérens; celle qui commence par 

 ut, sera. 



ut ut* ré mi b mi fa sol sol* la^ la si^ 



a si si u:. 



i 25 

 1 24 



9 6 54 3 25 8 5 9 1 5 O 

 85 43216 5" 3 5 8 ^ 



intervalles =ï is 2s îe 9 25 < 28 25 27 2s 16 



miCIVdlieS) 24 25 tï 24 Ï5 8 2Ï Î25 24 25 24 Ï5 



Telle est la gamme harmonique naturelle et complète; 

 elle démontre combien se trompent ceux qui s'imaginent 

 que les demi-tons naturels ne déviaient avoir pour in- 

 tervalles que if, il y en a, comme on voit, de \\ et 

 de ||. il en arrive que les musiciens écrivent juste en 

 croyant faire des approximations; par exemple: ils croient 



que la b devrait être plus bas que sol*. Dans d'autres 

 cas, au contraire, ils pensent noter juste tandis qu'il y 

 a erreur. L'intervalle || se présentant en plus grand 

 nombre que les deux autres dans la gamme harmonique, 

 et pouvant servir à en représenter tous les sons, doit 

 être indiqué de préférence par les signes usités # et b. 



L'ordre de succession des sons dans la gamme har- 

 monique n'a aucune influence sur les principes de l'har- 

 monie, qui ne dépendent que du rapport entre les 

 sons, et l'on peut s'imaginer dans tous les raisonne- 

 mens que nous faisons, telle succession de sons que 

 l'on veut. Celle d'après la hauteur relative, est la plus 

 simple pour l'exécution pratique, pour la notation et pour 

 la comparaison même des hauteurs relatives des sons. 



L'ouïe finirait encore par se lasser, si l'on n'employait 

 dans un chant étendu que les sons de la même famille 

 harmonique. ISos sens sont généralement insatiables de 

 variété d'impression, et c'est un des plus grands mobiles 

 au développement de tous les arts 



Chacun des onze sons de la première gamme, pris 

 pour principal, donnera lieu à une nouvelle famille de 

 12 sons. Tous les nouveaux sons trouvés dans ces tf 

 familles, peuvent en engendrer encore d'autres, et ainsi 

 de suite à l'infini (voir le tableau des gammes à la fin 

 du mémoire). Toutes ces familles seront liées entr'elles 

 au moins deux à deux par plusieurs sons qui leur 

 seront communs. 



i'uisqué les sons de toutes les gammes harmoniques 

 se trouvent, par des multiplications et des divisions suc- 

 ces ives, de la valeur du pi ému r son pris pour unité, 

 par 2. 5 et 5, il est évident que les rapports repré- 

 sentant ces sons doivent nécessairement être formés par 

 des nombres multiples quelconques de de ô et de 5 

 Pour employer des sons étrangers à la famille dans 

 laquelle l'harmonie est placée, on n'est pas oblige' dé 

 quitter celle-ci et de passer dans une autre. On peut 

 au contraire emprunter plusieurs sons, pris dans d'autres 

 familles, consonnans avec ceux de la famille dans la- 

 quelle on se trouve; mais aucun de ces sons auxiliaires 

 ne pourra être considéré comme faisant partie de la 

 gamme harmonique considérée. 11 n'y sera que conson- 

 nant, car il ne pourra y servir à former un accord par- 

 fait, c'est-à-dire à terminer une combinaison harmonique. 



Nous avons vu que dans la gamme harmonique d un 

 ton, on peut former sept accords parfaits. Dans la 

 famille ut, ces accords dérivent de ut, fa, sol, mi, 

 la, mi h et la b . Introduisant dans la famille deux sons 

 auxiliaires consonnans, tels que : §§, f|, VV' H etc 0,1 

 courra former un grand nombre d'autres accords par- 



