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Bulletin scientifique. 



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ré sol 

 faits, par exemp'e: § — §§ — \\; \\— — f §•, etc. etc. 

 Ce n'est qu'en tombant sur un de ces accords, que l'on 

 a la possibilité de transporter l'harmonie dans un autre 

 ton, mais on n'y est point obligé. 



Les sons auxiliaires consonnans, doivent être regardés 

 dans le ton que Ion considère, comme formant, par 

 rapport à lui, une catégorie différente de celle des sons 

 de la gamme harmonique de ce ton. Je donnerai ici 

 à la dénomination de sons harmoniques, une plus grande 

 extension et je nommerai ainsi non seulement les cinq 

 sons successifs d'un même accord parfait, mais encore 

 tous les autres de la gamme harmonique, parce que tous 

 ces sons se trouvent en harmonie parfaite avec ceux de 

 l'accord principal Je nommerai donc: sons harmoniques, 

 la première catégorie de sons, dont est composée ton le 

 gamme harmonique dans laquelle l'harmonie se trouve 

 placée dans l'instant considéré; ces sons harmoniques 

 sont nécessairement consonnans*) , mais je nommerai 

 par abréviation sons consonnans ", tous ceux qui le sont 

 sans être harmoniques, c'est-à-dire tous ceux des autres 

 gammes harmoniques, dont il peut exister un nombre 

 infini. — Ainsi tout son, représenté par un rapport dont 

 les nombres sont multiples quelconques, de 2, 7, et 5, 

 sera harmonique dans sa famille et plus ou moins con- 

 sommât dans toutes les autres. 



On peut découvrir un très grand nombre de sons 

 auxiliaires consonnans, par exemple en haussant ou 

 baissant une ou plusieurs fois tous les sons de la 

 gamme, dans le rapport de 24 à 25 et 25 à 24, comme 

 font les musiciens en diésant et bémolisant les notes. 

 On peut encore, en prenant tour -à-tour les intervalles 

 divers qui se présentent dans la gamme harmonique, 

 chercher les sons se trouvant dans le même rapport 

 avec chacun des sons de cette gamme. Prtnons par 

 exemple l'intervalle ut mi ou \; en l'appliquant au son 

 ré ou §, on trouve | x qui tombe entre fa et 



sol] l'intervalle *f entre sol et la, multiplié de même 

 par | ou mi, donne le ton ^| qui tombe aussi dans le 

 même intervalle de fa a. sol; en divisant le son | ou lu^ 

 par le même intervalle 'g , on obtient ||, qui se Uou- 



*) J'emploie le mot consonnancè , pour indiquer la compati- 

 bilité que trouve l'oreille entre deux sons Les musiciens don- 

 nent le nom de dissonances, aux consonnances peu agréables 

 par la complication du rapport entre les sons. Les sons véri- 

 tablement dissonans sont ceux dont le rapport est exprimé par 

 des nombres qui ne sont point tous deux à la fois multiples 

 quelconques de 2, de 3 et de 5. 



vera encore entre fa et sol; 1 intervalle équivalent à 

 ré la b ou | X f — || formé avec le son donnerait 

 le son || de même entre fa et sol. 



Le premier *|, forme avec ut l'intervalle connu des 

 musiciens sous le nom de triton, le second \\ es! le 

 le troisième || est sol 1 ', et le quatrième j$ " a 

 point de dénomination en musique. 



Tous ces sons sont harmoniques dans qu< Iqu 'autre 

 famille, puisqu'ils sont représentés par des nombres mul- 

 tiples de 2, 5 et 5, et se trouvent par conséquent en 

 rapport d'harmonie plus ou moins éloigne avec les sons 

 de la famille considérée. 



Il serait inutile et peut-être même impossible de former 

 un tableau complet de cette deuxième catégorie de s >ns 

 consonnans auxiliaires; il suffit de savoir que leur pro- 

 priété générale consiste à se trouver dans un tel rap- 

 port avec le son principal de la gamme considérée, que 

 chacun des deux nombres qui le représentent soit un 

 multiple quelconque de 2 de 3 et de 5. De plus, plus 

 ce rapport au son principal d une gamme est simple, 

 plus le son auxiliaire y est consonnaut. 



On voit bien maintenant qu'il ne faut point consi- 

 dérer comme harmonique ou consonnant, tout son que 

 l'on pourrait trouver coexistant dans les recherches expé- 

 rimentales sur les vibrations des corps; mais qu'il faut 

 se borner à ceux cpie l'on distingue assez facilement 

 dans les cordes et l'air, sans avoir l'ouïe d'une finesse 

 extraordinaire. Les sons ", il, 15, 14 etc., dont la 

 coexistence avec les cinq premiers de là série nommée 

 harmonique, est probable ou prouvée, ne peuvent évi- 

 demment pas harmoniser avec ceux de la gamme que 

 je viens de trouver. Le son | par exemple, dans notre 

 période, tombe entre § ou la et | ou si b , tandis que 

 dans les traités d'harmonie on donne au son 1 place 

 dans la tonalité. 



C'est donc à tort que l'on nomme sons harmoniques, 

 ceux de toute la série coexistante dans un son géne- 

 râleur. Cette série contient, comme on voit, beaucoup de 

 sons inharmoniques , et c'est une grande erreur que de 

 donne, place à ceux-ci dans la gamme chromatique usitée. 



Quant aux sons 2, 4, 6, 8, !> etc., ils se trouvent 

 dans la gamme harmonique et n'auraient par conséquent 

 pas changé nos résultais, si nous les avions admis dans 

 l'accord 1 ô — 5 piis pour point de départ. 



Tout son, ne satisfaisant pas à la condition déjà citée 

 plusieuis lois dans ce mémoire, tels que ~, /j, | etc. 

 forment, par rapport aux sons consonnans harmoniques 

 et aux sons consonnans auxiliaires ou proprement con- 



