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Bulletin scientifique. 



Tableau des 17 gammes harmoniques à notation différentes. 



AB. Le calcul des gammes harmoniques se fait très aisément en multipliant la première:; dérivée de 

 ut pris pour unité, par le nouveau son générateur. 



Les 12 premières familles de ce tableau dérivent des 12 sons de la gamme ut, et les cinq dernières ont pour générateurs les 



sons étrangers à la première, les plus en usage. 



Sons communs aux familles de'ri- 



ul 



ur 



ré 



rai 



mi 



Cl. 

 ta 



sol 



1» 



Sol 



1 b 1 



la' 



1 



la 



■ï, 

 SI 



si 



u t 2 



' * ' 1 i '11 _ * ' 1 



vees et a la tamule piincipaie 



4 



■' 5 

 24 



9 

 8 



6 

 5 



5 

 4 



4 . 

 3 



3 

 2 



25 

 1 6 



8 

 5 



s 



3 



9 

 S 



1 5 

 8 



y 



ur, mi, sot*, la et si 



A 

 ur 



•lit 



ut 



A 



re 



mi 



„ -Jf 



mr 



eA 

 ta 



soi 



sol 



1 



la 



i # 



la* 



si 



d 



sr 



, if 

 ul 2 





1 s 



6 25 



7 5 



5 



125 



25 



■ 25 



fi 25 



5 



1 2 5 



1 5 



1 2 5 



25 





24 



5 16 



6 4 



4 



9 6 



1 8 



1 6 



3 8 4* 



3 



1 2 



S 



6 4 



1 2 





ré 



A 



le 



rai 



la 



la 





1 



la 



1 * 



la 



•b 

 Si" 



si 



ul 2 



tt 



uta" 



ré 2 





9 



7 5 



8 1 



' 7 



45 



3 



27 



225 



9 ' 



1 5 



8 1 



1 35 



9 





8 



6 4" 



64 



20 



32 



2 



1 6 



128 



.5 



8 



4 



64 



4 



nu , nu, sol, la b . si", si, ut et 



■b 



nu 



rai 



ta 



sol 



Sol 



la 



o l> 



SI 



si 



» b 



ul 2 " 



Ulj 



- b 



ie 2 



ré 2 



■ b 

 11112 



• 



6 



; 



5 

 4 



27 



2 



36 

 2 5 



3 

 2 



8 

 5 



9 

 5 



1 5 

 8 



48 



2 5 



2 



5 4 

 2 5 



9 

 4 



1=1 

 5 



u 1 • 



mi, sol, sol*, la, si. ut, ur et re. 



mi 



;* 

 nu 



la 



1 



sol 



1# 



sor 



la 



si 



U 



'M 



si 



Utj 



♦ d 

 ut 2 



j 



ie 2 



l if 



re 2 



mi 2 





5 



125 



45 



5 



26 



5 



1 5 



125 



2 



25 



9 



7 5 



5 





S 



9 6 



32 





1 s 



3 



8 



6 4 



. 1 2 



4 



32 



2 



/a, sol, la , la, ut, ur, mi" el 



la 



la 



1 



sol 



1 b 



la" 



1 



la 



si" 



ul 2 



ut 2 



' b 

 re 2 



ié 2 



• b 

 mi 2 



1TU2 



ta 2 



mi. .• 



4 



3 



15 

 1 S 



3 

 2 



5 



s 



3 



1 6 

 9 



2 



25 

 1 2 



3 2 

 1 5 



20 

 9 



12 



5 



5 

 2 



8 

 5 



sol, sol , si b , si, ut, ré, nu b et mi. 



sol 



sol* 



la 



si'' 



si 



nl 2 



ré 



ré/ 



mi/ 



mi 2 



fa 2 



fa 2 * 



S(jl 2 



5 



25 



ZI 



9 



1-5 



2 



9 



lâ 



n 



5 





4 5 



3 





2 



1 6 



1 € 



5 



8 





4 



3 2 



5 



2 



1 



1 6 







sol* 



sol** 



la* 



si 



4 

 sr 



ut 2 * 



i e 2 



re/* 



mi 2 



mi a * 



fa a * 



fa,** 



sol 2 * 







fi 2 5 



225 



15 



125 





7 5 



6 2 5 



5 





4 5 



31 * 



2_5 





1 6 



5 64 



12 8 



8 



6 4 



1 2 



5 2 



2 5 fi 



2 



4 8 



1 6 



12 8 



8 



la b , la, si b , ut, mi b , mi, fa et sol. 



la* 



la 



si*' 



ut 2 * 



ul 2 



ré/ 



hli/ 



mi 2 



fa 6 

 u 2 



fa a 



sol/ 



so' a 



la/ 



8 



S 



5 

 3 



9 

 5 



4 8 



2 5 



2 



32 

 1 5 



1 2 

 5 



5 

 2 



6 4 

 2 5 



8 



3 



2 5 



5 



ij> 

 5 



la, si. ut, «t*, mi. feu, sol et so/* • 



la 



la* 



si 



llt 2 



ut/ 





mi 2 



mi 2 * 



fa 2 



fa 2 



sol 2 



sol 2 * 



la 2 





S 



H» 



1 5 



2 



2 5 



20 



5 



125 



8 



1-5 



5 



1_5 



i-P 





5 



1 2 



8 



1 2 



9 



■ 2 



4 8 



3 



9 



8 



5 



Si*, si, ré. mi b , et sol. . • • 



s,'' 



si 



ul 2 





re' a 



mi/ 



fa 2 



fa a * 



sol/ 



SOI 2 





lfl a 



s ; 2 * 





9 



1 S 



8 1 



S 4 



9 



1 2 



27 



4 5 



7 2 



ô 



8 1 



27 



18 





5 



8 



40 



2 5 



4 



5 



10 



1 6 



2 5 





2 5 



8 



5 



si, re, mi , sot et sol 



SI . 



si 



, j) 

 llt 2 



ié 2 



,A t 

 '. e 2 



mi 2 



Ja 2 " 



la 2 



sol 2 



c „l if 

 ùOl2 



la 



la 2 



1„ if 



m 2 



Sl 2 





1.5 



12 5 



13 5 



s 



7 5 





4 S 



3 7 5 



ô 



25 



27 



22 5 



1 5 





8" 



6 4 



6 4 



4 



3 2 



2- 



16 



12 8 





8 



8 



6 4 



4 



ré et .«'* . , > . ..» . : • • • 



ré'' 



!P 



mi 6 



fa* 



fa 



so\ b 



la* 



la 



Si^ 



Si* 



Ul/ 



tlt 2 



re'/ 





27 



9 



24 3 



1 6 2 



27 • 



3 6 



8 1 



27 



2 1 6 



9 



24 ô 



8 1 



5 4 





2 5 



' 8 



20 



ï 2 5 



20 



2 5 



50 



1 6 



12 5 



S 



12 5 



40 . 



2 5 





4 



te** 



À 



mr 



fa* 



fa** 



sol* 



la* 



la'* 



si 



•if 

 sr 



, 1 

 Ul 2 



ut 2 ** 



' if 

 ie 2 





1 â 



« 2 5 



67 5 



45 



5 7 5 



25 



22 5 



18 7 5 



1 5 



125 



13 3 



112 5 







6 4 



5 12 



5 12 



32 



2 5 6 



1 6 



12 8 



1024 



8 



64 



64 



5 12 



32 



sol * la. ut et mî 



fa*' 



fa** 



sol* 



la 



la* 



si 



ptf 



u. 2 ** 



ié 2 



1 1 2 



mi 2 



■ if 

 Ullj 



fa 3 * 





25 



fi 3 5 



25 



S 



1 2 5 



5 



2 5 



6 25 



20 



1 2 i 



5 



lis 



25 





Ï8 



4 3 2 



16 



3 



7 2 



2 1 



12 



2 8 8 



9 



53 



2 



48 



9 



sol., si , ré el nw . . . • • 



sol* 



sol 



la'' 



■bb 

 SI 



si» 



ut» 6 



ié/ 



«p» 



; U 



mi,* 



fa/ 



fa 2 



Solj* 





36 



3 



8 1 



2 16 



9 



48 



5 4 



9 



28 S 



y? 



3 2 * 



27 







25 



2 



5 



12 5 



5 



2 5 



2 5 



4 



12 5 



s 



12 5 



1 



2f 





la* 



la** 



si* 



ul 2 * 



ul 2 



eY 



• * 

 1I1I 2 



. i: 

 nii 2 



la 2 



fa 2 ** 



Sol 2 * 



s-.l** 



la 2 * 





1 25 



3 12 5 



•1 2 5 



2 5 



• fi 2 5 



1 2 5 



1 2 5 



3 1 2 5 







25 



6 25 



1 2 5 





7 2 



1 ~ 2 S 



64 



1 2 



28 8 



5 4 



48 



115 2 



y 



2 16 



8 



1 2 9 



3 6 



intervalles communs 



25 

 24 



i 6 

 1 s 



25 

 2 4 



1 6 



25 

 24 



128 

 12 5 



27 

 2 5 



25 

 24 



1 5 



NB. Si après avoir introduit dans une famille harmonique, celle de lit par exemple, uu son étranger p. e £ 4 . qui forme avec sol 

 ou ï un intervalle £§f~ff X |A, et après l'avoir indiqué par «rf < on v ut transporter l'harmonie dans la fa- 

 mille de ce son, il faut lui faire aussitôt changer de nom, en marquant le passage dans un autre ton, et le nom- 

 mer soft; après quoi sa famille calculée par la multiplication de In gamme ut p ;r £i sera notée ab>olumeut comme 

 celle de ce nom contenue dans notre tableau et ou si>t° est représenté par un rapport différent, par celui de ||. 

 De sorte que les 1" notations ci -dessus suffisent à l'indication exacte de toutes les familles imaginables pourvu qu'on 

 indique soigneusement le passage d'un ton daus un autre. 



Emis le 12 juin 18'il 



