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vereinfachend erleichtert, von Addition und Subtraktion zu 

 Multiplikation und Division fortgehend (bis aufwärts zu 

 höheren Gleichungen). 



Indem „zum Unterschied der logischen Entwicklung und 

 der systematischen Darstellung der eigentliche Kern und 

 Inhalt der Philosophie als ethischer betrachtet und bezeichnet 

 werden" muss, beweist es sich (s. Gideon Spicker), „dass es 

 für die Philosophie ein Gebiet giebt, dem die Naturwissen- 

 schaft schlechterdings nichts anhaben kann, in welchem auch 

 mit bloss empirischen Mitteln nichts auszurichten ist" (,,da das 

 Geistige nicht in sinnlichen, das Unendliche nicht in mathe- 

 matischen Formeln dargestellt werden kann"). Aber bei 

 naturwissenschaftlich fortgeschrittener Durchbildung der 

 Psychologie, unter Anwachsen der Kräfte bis zur Bemeisterung 

 eines Infinitesimalberechnungen gleichfalls hineinziehenden 

 Kalkül in logischer Rechnenkunst, wird dann auch der Völker- 

 gedanke (auf der Umschau thatsächlich gesicherten Materials), 

 nach den Methoden der Induktion in Angriff zu nehmen sein 

 (comparativ-genetisch). 



Während noch in den Principien der Geometrie die ge- 

 hörige Sicherheit fehlt, bleiben Algebra und Arithmetik „als 

 die einzigen Wissenschaften übrig, in welchem wir eine Kette 

 von Schlüssen bis zu dem höchsten Grade der Feinheit fort- 

 führen und doch eine vollkommene Genauigkeit und Gewiss- 

 heit behalten können" (b. Hume). Der mathematische Beweis 

 behandelt die wirklichen Erscheinungen wie Zahlen, was sie 

 als Objecte der Erfahrung wesentlich nicht sind (s. I. Schaller), 

 aber im Pythagorismus die Grundlage der Welt bildend (wie 

 im logischen Rechnen zu reconstruiren mit arithmetischen 

 Sätzen, als synthetischen). Im Skepticimus zieht sich das 

 Denken „aus der Einheit mit dem Object in seine Subjecti- 

 vität zurück", (statt des Gegensatzes von Subject und Object), 

 und in naturwissenschaftlicher Anschauungsweise bedarf es 

 zunächst objectiver Behandlung durch die Induction, (auch 



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