Kristallphysik. Instrumente. 



-9- 



P. W. Bridgman : Beziehungen zwischen Streß - und 

 Spannungskräften in Kristallzylindern. (Am. J. Sei. (4.) 45, 

 1918. 269—280.) 



Verf. behandelt das elastische Verhalten von zentral durchbohrten 

 Kristallzylindern unter Drnckbeanspruchung ganz allgemein. Eine an- 

 genäherte Lösung der Aufgabe wird durch den Kunstgriff möglich, daß- 

 man die elastischen Konstanten des Kristalls sehr nahe denen eines isotropen. 

 Körpers setzt. Ein zweiter Leitgedanke bestimmt die aus den Symmetrie- 

 eigenschaften der Kristalle sich ergebenden infinitesimalen Zusatzglieder 

 zu dem Ansatz für isotrope Medien. Die Lösung der Aufgabe wird für 

 reguläre, tetragonale und trigonale Kristalle durchgeführt und am Quarz, 

 als Beispiel gezeigt. 



Es müssen diejenigen Verschiebungen bestimmt werden, welche als- 

 Folge von Spannungen ihrerseits wieder eine Keihe von Druckbeanspruchungen 

 in dem anisotropen Medium bedingen, und zwar so, daß die Gleichungen 

 für das Gleichgewicht sowie die Grenzbedingungen erfüllt sind. Letztere- 

 bringen zum Ausdruck, daß alle Druckkomponenten auf der inneren Ober- 

 fläche des Zylinders verschwinden, auf der äußeren aber sich zum einheitlichen 

 normalen Druck zusammensetzen. Nimmt man eine unendliche Erstreckung 

 des Zylinders in Richtung seiner Achse an, so wird die Spannung und 

 Pressung von der in dieser Richtung liegenden Raumkoordinatez unabhängig. 

 Wählt man übrigens Zylinder-Koordinaten und bezeichnet die radialen, 

 Umfangs- und Axial- Verschiebungen bezw. mit u r , und u z , so sind die 

 Spannungen 



rr dv ' ® @ r dG ' dz ' 



9z 



r d G dz ' zr dz dv 



% 1 f>u r 



+ 



dr r r dG 



Die Gleichgewichtsbedingungen lauten für den Druck: 



<?rr 



+ 7 



d r G 





d r z 



dr 



dG 



+ 



dz 



OV& 



4 



d GG 



+ 



d Gz 



TT 





dG 



dz 



d TZ 



dt 



1 r 



d Gz 

 dG 



4_ 



dzz 

 dz 



+ 



rr - GG 

 r 



r 



rz = 0. 



r 



Für kubische Kristalle braucht man nur die von Love in recht- 

 winkligen Koordinaten gegebenen Gleichungen für die Beziehung zwischen 

 Spannung und Druck für Zylinderkoordinaten zu transformieren. Es ergibt 

 sich, daß an kubischen Kristallen ein ebener Schnitt durch einen unendlich 

 lang gedachten Zylinder bei Druckbeanspruchung stets eben bleibt. 



