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Mineralogie. 



gezogen Z(p r — « r M) as r = Ö, worin M eine Konstante darstellt. Es ist 

 demnach = — - = • • • — = M, d. h. das Normalenwachstum 



der Kristallflächen ist im stabilen Gleichgewicht direkt 

 proportional den Kapillaritätskonstanten. Eine Kristallgestalt, 

 welche diesen Bedingungen genügt, ist allein normal und reversibel. Es 

 ist bei ihr V = + M . E_ = 4 . JL . E„„ worin E m die minimale Oberflächen- 



energie bedeutet; es ist also das Kristallvolumen beim Wachstum 

 proportional der minimalen Oberflächen energie. Die 

 Kapillaritätskonstanten lassen sich auch durch die Flächendichten d er- 



setzen ; es ist in erster Annäherung « = — (c eine Konstante), also 



Pj . d, — p 2 . d, = . . . p n . d n = M" : das Produkt von Flächendichte 



und Z e n t r a 1 d i s t a n z ist beim Wachstum konstant. ^- === a ist 



d 



die spezifische Ausdehnung der Fläche, d. h. diejenige Fläche, welche die 



Masseneinheit enthält; also ist — - = - . . . — ^- — M'" : das Normal en- 



Wachstum ist proportional der spezifischen Ausdehnung 

 der Kristallflächen. 



Es seien für vier Kristallflächen a, b, c, o die Kapillaritätskonstanten 

 die kleinsten, ihre spezifischen Ausdehnungen c a , o" b , rr c , a Q und p a , p b , p c , p o 

 ihre normale Zentraldistanz. <r a a h a Q sind in bezug auf a nichts anderes 

 als die schiefen Projektionen von a Q auf a, b, c ; o Q ist also = a a + a h -f- g c . 

 Von einer fünften Kristallfläche r gilt entsprechend a r == a ra + a rh + ff rc3 

 worin a n = \.o a : c> lh = k f . a h ; ff rc = l r . a c sei, also a t = a a . h f + <r b . k r 

 + c c . l r . Nun ist aber auch p ra , p rb , p rc bezw. die Projektion von p a , p b , 

 p c , also 



Pr = Pra + Prb + Prc Und demzufolge 

 Pr Pra + Prb + Prc „,„ . 



= — , = M'" und 



°r h r°a + K ff b + K'Oc 



Pia P2a Pna = h i h 2 K> 



Plb P2b Pnb = k i K k n , 



Plc P2c Pnc = } l ] 2 ] n- 



Die Komponenten des Wachstums in den Richtungen 

 des minimalen Wachstums liegen auf den drei Funda- 

 mentalflächen, sind d e n F 1 ä ch en in d iz e s proportional. Die 

 Kristalle mit Vizinalflächen sind demnach als anormal zu kennzeichnen. 



W. Eitel. 



E. Wagner: Über Röntgenspektroskopie. (Phys. Zeitschr. 

 18. 405—419, 432—443, 461—466, 488—494. 1917.) 



Diese umfangreiche Arbeit ist besonders im dritten und vierten Teil 

 von vorwiegend physikalischem Interesse. Für den Kristallographen wert- 



