F. Rinne, Beiträge zur Kenntnis des Feinbans der Kristalle. 71 



6. 



Geometrische Verhältnisse der Feinbauschemata. 



Die geometrischen Verhältnisse der Feinbauschemata von 

 Gasen, Flüssigkeiten (eingeschlossen die flüssigen Kristalle) 

 einerseits und der wahren Kristalle andererseits unterscheiden 

 sich im Typus durch das Fehlen bezw. Herrschen des Raum- 

 gitterprinzips, welch letzteres das Wachstumsvermögen als 

 beliebige Fortführung der Gitterperiodizität ohne Änderung 

 der chemischen Natur der Substanz in sich schließt. Das 

 Prinzip ist ident mit der Forderung gleichmäßig periodischer 

 Raumerfüllung. Es spielt keine Rolle bei Gasen und typi- 

 schen Flüssigkeiten, stellt sich aber naturgemäß ein, wenn 

 die Molekülabstände die Größenordnung der Atomdistanzen 

 erreichen und die Verknüpfungen also, über das Molekül 

 gleichmäßig hinausgehend, die Partikel zur Kristallstruktur 

 aneinander schließen. Aus diesem Grundsatz der gleich- 

 mäßigen Raumerfüllung im Sinne der Chr. Wiener' sehen 

 Darlegungen folgt das kristallographische Grundgesetz, das 

 somit die kristallstereochemische Formel beherrscht. Es läßt 

 sich bekanntermaßen als Gesetz der rationalen Indizes be- 

 schreiben oder auch durch die Heraushebung der diesem 

 Gesetz entsprechend im Kristall allein möglichen Symmetrie- 

 arten. Sie sind einmal durch Symmetrieelemente gegeben, 

 die am makroskopischen Kristall sichtbar werden und 

 als Symmetriezentrum, Drehachse und Spiegelungsebene be- 

 kannt. Es zeigt sich, daß nur 1-, 2-, 3-, 4- und 6 zählige 

 Drehachsen möglich sind. Unter Zurechnung des symmetrie- 

 losen Falls lassen sich durch systematische Anwendung des 

 Prinzips die bekannten 32 Kristallklassen ableiten K 



1 Wohl die einfachste Art, diese 32 Klassen darzustellen, besteht 

 darin, die fünf TscHERMAK'schen Urtypen der kristallographischen Sym- 

 metrie (Pedion, Pinakoid. Sphenoid, Dorna, Prisma, welche fortschreitend 

 kein Symmetrieelement, Symmetriezentrum, 2 zählige Drehachse, Spiege- 

 lungsebene bezw. letztere zusammen mit 2 zähliger Drehachse enthalten) 

 jeweils im Sinne der ScHÖNFLiEs'schen Darlegungen nach einer 2-. 3-. 4-, 

 6 zähligen Drehachse bezw. oktantenweise nach einer 3 zähligen Drehachse 

 und Drehspiegelungsachse zu entwickeln. Es erfolgen dann in einem Zuge 

 die 32 Klassen des rhombischen, trigonalen, tetragonalen, hexagonalen und iso- 

 metrischen Systems. (Vgl. F. Rinne, Beitr. z. Kenntn. d. Kristall-Röntgeno- 

 gramme. 1. Mitteil. Sitz.-Ber. sächs. Ges. d. Wiss. Math.-phys. Kl. 1915. 303.) 



