H. E. Boeke, Eine Anwendung etc. 



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Eine Anwendung mehrdimensionaler Geometrie 

 auf chemisch-mineralogische Fragen, die Zu- 

 sammensetzung des Turmalins. 



Von 



H. E. Boeke. 



Mit 16 Figuren im Text und auf einer Textbeilage. 



§ 1. Einleitung. 



Die vor kurzem ausgeführten graphisch -statistischen 

 Untersuchungen über die stoffliche Zusammensetzung einiger 

 verwickelt gebauten Silikate 1 (wie Augit und Glimmer) als 

 Vierstoffsysteme mit den Komponenten R 2 0, RO, R 2 3 und 

 Si0 2 (+ Ti0 2 ) haben klare Ergebnisse gezeitigt. Auch bei 

 anderen Mineralen von schwankender oder noch unsicherer 

 Zusammensetzung dürfte die angewandte Methode eine Prüfung 

 der bisherigen Anschauungen und eine Beantwortung schwe- 

 bender Fragen gestatten. Manche Minerale sind aber als 

 Systeme von vier Komponenten nur gezwungen darstellbar, 

 man braucht wenigstens fünf, damit nur Gleichartiges als 

 Komponente zusammengefaßt wird. Unter diesen Mineralen 

 steht der Tur malin mit an erster Stelle, über dessen stoff- 

 lichen Bau schon eine ausgedehnte, aber noch nicht befriedi- 

 gende Literatur vorliegt. 



1 Über Augit, H. E. Boeke, Zeitschr. f. Krist. 1914. 53. 445; 

 Centralbl. f. Min. etc. 1915. 422; — Über Glimmer, ders., dies. Jahrb. 

 1916. I. 83; — Über Hornblende (nur die theoretische Grundlage), 

 ders., dies. Jahrb. 1916. I. 118; -- Über Granat, ders., Zeitschr. f. Krist. 

 1913. 53. 149. 



