auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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und dadurch homogene Koordinaten zu erhalten, ebenso wie 

 man beim Vierstoffsystem ein gleichseitiges Tetraeder bevor- 

 zugt. Für die nachträgliche Projektion ist aber das in E 

 rechtwinklige Pentaeder so viel einfacher und übersichtlicher, 

 daß der Übelstand der Heterogenität der Koordinaten da- 

 durch reichlich aufgewogen wird. Dieses gilt um so mehr, 

 als jeder Punkt im Pentaeder durch die vier Koordinaten a, 

 b, c und d in der Richtung der Achsen EA, EB, EC und 



ED vollständig definiert ist. Die fünfte Komponente e be- 

 darf somit der Darstellung im allgemeinen nicht, sie findet 

 sich aus der Beziehung 



e = 100 — a — b — c — d. 



Im übrigen läßt sich auch im rechtwinkligen Pentaeder die Kom- 

 ponente e leicht als Strecke angeben, und zwar als Entfernung des 

 durch die Komponenten a, b , c und d bestimmten Punktes 

 bis zum Grenztetraeder ABCD, in der Eichtling irgend 

 einer der Koordinatenachsen gemessen. Für ein ebenes, recht- 

 winkliges Dreieck geht die entsprechende Beziehung aus Fig. 1 gleich 

 hervor (a + b + e = 100 für einen beliebigen Punkt P). Auch für ein 

 dreidimensionales, rechtwinkliges Tetraeder gilt eine ähnliche Konstruktion 

 der Strecke e, wie sie in Fig. 2 durch einige Hilfslinien angedeutet ist: 

 für einen beliebigen Punkt P ist die Strecke PQ gleich 100— a — b — c, 

 also gleich e. 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1916. Bd. II. 8 



