auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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dargestellt. Zwei Projektionen in nicht-benachbarten Qua- 

 dranten, z. B. P 2 und P 4 , sind von den beiden anderen ab- 

 hängig. Es zeigt sich hier eine Analogie mit den dreidimen- 

 sionalen Verhältnissen im Tetraeder, wo eine dritte Projektion 

 von zwei gegebenen abhängt. Auf solche Analogien, welche 

 die vierdimensionalen Beziehungen oft verdeutlichen, soll im 

 nachfolgenden nicht stets besonders hingewiesen werden. Ist 

 eine Komponente, z. B. R 2 3 , des Fünfstoffsystems nicht 

 vertreten, so liegt der Punkt P in einem der Räume S 3 , 

 welche das Pentaeder umgrenzen und die Projektionen P 4 und 



Fig. 3. Fig. 4. 



P 3 in Fig. 3 befinden sich resp. auf den Achsen 1 und 3. 

 Gemische nur dreier oder zweier Komponenten sind ent- 

 sprechend durch die Lage der Projektionspunkte gekenn- 

 zeichnet, was wohl nicht weiter ausgeführt zu werden braucht. 



Im fünf- und mehrdimensionalen Räume, also bei der Dar- 

 stellung des Sechs- und Mehrstoffsystems, würde nach der von Schoute 

 gewählten Methode die fünfte Projektion wiederum den Quadranten 1, 2 

 einnehmen usf. für eine größere Dimensionenzahl. Wo aber, wie in unserem 

 Fall, immer nur positive Koordinaten auftreten, empfiehlt es sich, diese 

 Überlagerung der Projektionen durch eine andere, ebenfalls übliche Dar- 

 stellungsart zu vermeiden. Ist die Dimensionenzahl n , so legt man die 



360° 



Koordinatenachsen unter Winkeln von zueinander in eine Ebene. 



n 



In Fig. 4 ist die Darstellung eines Punktes des fünfdimensionalen Raumes in 

 dieser Weise durchgeführt. Die Koordinatenwinkel betragen hier 72°. Die 

 Prüfung der Zusammengehörigkeit von Projektionen ist jetzt zwar etwas 



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