auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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liegt, beruht darauf, daß man durch T und einen Punkt 

 des S 3 , z. B. P, eine Gerade legt und untersucht, ob PT die 

 Ebene QRS schneidet (eventuell auch im Unendlichen) oder 

 nicht. Nur im ersten Falle liegt T im S 3 (PQRS). Die 

 Ausführung dieser Prüfung ist aus dem Werke von Schoute 

 etwas schwer ersichtlich. Mein mathematischer Kollege, Herr 

 Professor Bieberbach, hatte die Freundlichkeit, mir eine be- 

 sonders einfache Konstruktion dafür anzugeben, wofür ich 





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Fig. 7. 



ihm auch an dieser Stelle verbindlichst danke. Wir nehmen 

 an, daß PQRS und T einem S 3 angehören. Dann müßte 

 PT die S 2 (QRS) treffen (Fig. 7). Durch PT und seine 

 erste Projektion P ] T, = h 3 legen wir den S 3 , dessen erste 

 Projektion die Gerade P 1 T 1 ist und der somit die ersten 

 Projektionsstrahlen von P T enthält. (P T in vierdimensionalem 

 Räume wird die erste Projektionsebene im allgemeinen nicht 

 schneiden und zu seiner Projektion F 1 T 1 „windschief" ver- 

 laufen. Durch PT und P 1 T t kann daher im allgemeinen 

 nicht eine Ebene, sondern nur ein S 3 gelegt werden. Re- 

 duziert sich im Spezialfall dieser S 3 zu einer Ebene, so gehen 



