auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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1913. 20. Abb.), sowie K. Becht (Dissert. Heidelberg 1913) 

 und P. Reiner (Dissert. Heidelberg 1913) noch ein drittes 

 Molekül ein: 



Si 12 B 6 Al 12 Fe 8 H 8 63 = 

 12,12 H 2 0. 24,24 RO. 18,18 E 2 3 . 45,45 (Si0 2 + B 2 3 ) («) 



Reiner (1. c. p. 286) bemerkt aber, daß die von Duparc, 

 Wunder und Sabot im Jahre 1910 analysierten Turmaline 

 von Madagaskar sich der Theorie 



von Wülfing c. s. nicht fügen, 





40, 



H 2 





und auch Wülfing und Becht 











(1. c. p. 10) sprechen sich über 





20 







ihre Theorie sehr skeptisch aus. 



OL, »_ 



?l € *Tfs 





f 1 





In Fig. 8 (vergl. Fußnote p. 141) 









20 



sind a, d und e als Punkte des 



R 2 3 a 3 , , 





a 2 



R 2 



vierdimensionalen Raumes pro- 





20 







jiziert. Für Mischungen aus a; d 



a X 







und e müssen die Projektionen den 



4*- 



— j 



•4 





p. 117 erwähnten Bedingungen 





44- 







genügen. 







RO 





3. R. Scharizer (Zeitschr. f. 





Fig 



. 8. 





Krist. 1889. 15. 337) leitet aus 



seinen drei Analysen Schüttenhofener Turmaline und aus 

 denjenigen von Riggs die schwerverständliche allgemeine 

 Formel 



[ß 2 ß,l[fe 3 iI 2 ] 4 Al 8 (Si0 3 ) J2 [(BO, HO, F1)J 7 

 ab, wobei die grünen Turmaline noch ausgenommen sind. 



4. P. Jannasch und G. Calb (Ber. d. deutsch ehem. Ges. 

 1889. 22. 216) fassen alle Turmaline unter der gemeinschaft- 

 lichen Formel R 9 B0 2 (Si0 4 ) 2 zusammen. Eine Verdoppelung 

 dieser Formel (R 18 B 2 Si 4 O 20 ) zeigt, daß sie sich von der unten 

 besprochenen PENFiELD-FooxE'schen nur um das Äquivalent 

 von einem Molekül H 2 unterscheidet. Später hat Jannasch 

 (vergl. Groth, Tabellarische Übersicht der Mineralien. 1898. 

 117) die Formel spezialisiert zu 



(Si 3 ) . (AI . B 0) . [(AI 2 ), Mg, Fe, Na 2 , Li 2 , H 2 ] 3 , 

 wo also das Aluminium teils mit saurer, teils mit basischer 

 Funktion auftritt. Die Annahme bestimmter Radikale wie (AI 0) 

 und (BO) bleibt hypothetisch. Andererseits gibt C. Hintze 



