auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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und insbesondere (weil auf 4 Si in allen Turmalinen wenigstens 

 3 AI und 1 Mol. H 2 vorkommen) von der weiter eingeschränkten 

 Formel 



H 9 AI. (BOH) 2 Si 4 0, 9 



ableitbar seien, worin H 9 ganz oder teilweise durch Metalle 

 i H in 



R, R und R beliebig ersetzt werden kann. Kurz nachher hat 

 Penfield (Zeitschr. f. Krist. 1900. 33. 527) Einwände von 

 F. W. Clarke und G. Tschermak gegen seine Ansichten wider- 

 legt. Der Grad der Richtigkeit der PENFiELD-FooTE'schen 



Formel läßt sich aus den Zahlen der Tabelle II (p. 133) er- 

 sehen. Hier soll aber die graphische Darstellung der Theorie 

 gegeben werden. Nach Penfield-Foote würden alle Turmaline 

 durch Punkte zwischen den folgenden Extremen darstell- 

 bar sein: 



H 2 R 2 RO R 2 s (Si0 2 + B 2 8 ) 

 10H 2 . 5 (Si0 2 + B 2 3 ) = 66,67 — 33,33 

 10R 2 O . 5(Si0 2 + B t 3 ) = — 66,67 33,33 

 10 RO . 5(Si0 2 + B 2 3 ) = — — 66,67 33,33 

 V°R 2 3 .5(Si0 2 + B 2 3 ) = — — — 40 60 



Diese 4 Moleküle beschreiben ein Tetraeder, dessen Pro- 

 jektionen in Fig. 9 durch Schraffuren kenntlich gemacht sind. 

 Entsprechend p. 118 muß jeder Punkt im Tetraeder sich 



