136 H. E. Boeke, Eine Anwendung: mehrdimensionaler Geometrie 



Zusammenstellung. Ihre Eintragung in die graphische Dar- 

 stellung läßt sich aber sehr leicht nachholen, falls der Leser 

 den Wunsch hat. Dasselbe gilt von etwa 10 mehr gelegentlich 

 ausgeführten Turmalinanalysen verschiedener Autoren 1 , wo 

 es sich nicht darum handelte, die Frage nach der allgemeinen 

 chemischen Formel des Minerals der Lösung näher zu bringen. 



Zu den Analysen von Scharizer (1889) ist zu bemerken, 

 daß das Eisen nicht nach Oxydationsstufen getrennt bestimmt 

 wurde. Die Analyse der blauschwarzen Varietät des unter- 

 suchten Vorkommens (Schüttenhofen, Böhmen) mit angeblich 

 13,36 % FeO ist daher unbrauchbar. In der blaugrünen Abart 

 ist das Eisen nach der Fußnote 1. c. p. 345 tatsächlich nahezu 

 vollständig als Oxydul vorhanden, in der roten ist der Eisen- 

 gehalt überhaupt sehr gering. Weiterhin bestimmte Scharizer 

 die Borsäure nur aus der Differenz der Analysensumme gegen 

 100 und ist der angegebene K 2 0-Gehalt besonders in No. 49 

 unwahrscheinlich hoch. Die beiden Analysen No. 48 und 49 

 sind daher nur unter Vorbehalt miterwähnt. 



Die Analysen von Duparc, Wunder und Sabot (1910) 

 wurden sicherlich sehr sorgfältig ausgeführt; nur ist zu be- 

 merken, daß auf Titan keine Rücksicht genommen und daß 

 das Eisen nur als Fe 2 3 bestimmt wurde. Der letztere Um- 

 stand fällt jedoch bloß beim schwarzen Turmalin von Tsilaisina 

 (Madagaskar) ins Gewicht, dessen Analyse aus dem Grunde 

 nicht mitaufgenommen worden ist. 



Die von Reiner (1913) und von Wülfing und Becht (1913) 

 mitgeteilten Analysen stammen aus dem Laboratorium des 

 Herrn Dittrich in Heidelberg. 



Unter den von Schaller (1913) veröffentlichten Analysen 

 ohne Trennung des Eisens sind diejenigen der schwarzen 

 Turmaline von Ramona, Calif., und Lost Valley, Calif., mit 

 über 11% FeO aus diesem Grunde unbrauchbar. Die An- 

 nahme Schaller's, daß der Ferrigehalt sekundärer Natur und 



1 Siehe z. B. Hintze, Handb. d. Mineral. II. 1897. 363 ; Penfield und 

 Foote, Zeitschr. f. Krist. 1899. 31. 342. Eine nach der Angabe sehr 

 sorgfältig ausgeführte Analyse des Turmalins von Urulga, Sibirien, findet 

 sich noch bei E. Prendel, Zeitschr. f. Krist. 1892. 20. 93. Die Angabe 

 fürK 2 und Na 2 entspricht aber nicht der aus der Analyse abgeleiteten 

 Formel, so daß eine Verwechslung vorzuliegen scheint. 



