auf chemisch-mineralogische Fragen etc. 



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beim Pulverisieren entstanden sei, wurde durch anderweitige 

 genaue Turmalinanalysen als nicht stichhaltig erwiesen. 



Entsprechend p. III ist der Titangehalt als Ti 2 3 an- 

 geführt. Wo der Autor Ti0 2 angab, ist dies durch ein * 

 kenntlich gemacht. 



In bezug auf die Borsäure möge noch erwähnt werden, 

 daß F. Noll (siehe Dissertation P. Reiner, Heidelberg 1913, 

 315) auf Grund einer neuen Bestimmungsmethode die An- 

 gabe des Gehaltes an diesem Bestandteil in einigen früheren 

 Analysen (von Jannasch- Calb, Riggs u. a.) für 1 — 2% zu 

 niedrig hält. 



In Tabelle II ist zur Prüfung der allgemeinen Turmalin- 

 formel von Penfield und Foote H 20 Si 4 B 2 O 21 das Verhältnis 

 Äquivalente H : Si 2 : B 2 3 miteingetragen. Das Verhältnis 

 Äquivalente H:Si0 2 ist bei den meisten Analysen trotz der 

 erheblichen Veränderlichkeit im Gehalte an den einzelnen 

 Basen sehr nahe bei 20 : 4. Der Mittelwert bei den 54 Ana- 

 lysen beträgt 19,88 : 4,00. 



Das Molverhältnis B 2 3 : Si 2 ist meist etwas und in 

 einigen Fällen ziemlich viel kleiner als 1,00 : 4,00. Das 

 Mittel 0,95 : 4,00 nähert sich aber sehr dem Verhältnis 1 : 4. 

 Hierbei ist zu bedenken, daß nach den neuesten Unter- 

 suchungen von F. Noll (s. oben) der Borgehalt in den früheren 

 Analysen eher zu niedrig als zu hoch bestimmt worden ist. 



Nach Obigem ist es sehr wahrscheinlich, daß 

 die allgemeine Formel H 20 Si 4 B 2 O 21 von Penfield und 

 Foote für den Turmalin streng gültig ist. 



Es sind nunmehr noch die Grenzen der Veränderlichkeit 

 im Gehalt der einzelnen Basen und des Wasserstoffs aus den 

 Projektionen des vierdimensionalen Turmalin-Mischkristall- 

 körpers zu ersehen. 



§ 7. Graphische Darstellung und Schlußfolgerungen. 



In Fig. 11 sind die Werte a, b, c und d für den Gehalt an 

 den einzelnen Turmalinkomponenten nach dem p. 114 beschrie- 

 benen Verfahren eingetragen. Die Zahl e für Si 2 + B 2 3 

 ergänzt die Summe a + b + c + d zu 100. Die Punkte in 

 den vier Projektionsebenen sind durch Kurven umgrenzt, die 

 somit die Proj ektionen des vierdimensionalen Tur- 



