Kristallographie. Mineralphysik. Mineralchemie etc. -133- 



Mineralogie. 



Kristallographie. Mineralphysik. Mineralehemie. 

 Allgemeines, 



E. Matter: Die Symmetrie der gerichteten Größen, 

 "besonders der Kristalle. VI. Teil: Das tesserale System. 

 Zusammenfassung der Resultate (33 p.) und Inhaltsangabe der Teile I — VX 

 Mit 18 Fig. Linz 1915. 



Das tesserale Achsenkreuz besteht aus drei aufeinander senkrechten 

 Achsen gleicher Maßeinheit. Durch Parallelverschiebung erhält man hier 

 wie sonst die Grundform (Würfel). Die tesserale Punktgruppe 

 Desteht im allgemeinen aus 48 Punkten, den Polpunkten der Flächen eines 

 Hexakisoktaeders. Es lassen sich auch je 2, 4, 6 oder 8 dieser 48 Punkte 

 durch einen einzigen ersetzen, entsprechend der Ableitung aller Holoeder 

 aus dem Hexakisoktaeder. 



Die tesserale Kristallmolekel ist eine tesserale Punktgruppe, 

 oder die Vereinigung mehrerer tesseraler Punktgruppen mit gleichem 

 Mittelpunkt und gleicher Orientierung. 

 Die Lagesymmetrie ist: 



S.Z., 3a, 6e; 3A, 6E. 



Nach der vom Verf. gegebenen Definition der Symmetrie: Gegen- 

 gleichheit in bezug auf ein Mittleres (das ein Punkt, eine Gerade oder 

 eine Ebene sein kann), gibt es nur eine Art von Symmetrieachsen, „zwei- 

 zählige". Verf. zeigt, daß die sogen. „Vierzähligkeit" der a-Achse in dem 

 gleichzeitigen Auftreten der 2 A- und 2 E-Ebenen ihren Grund hat. Diese 

 vier Symmetrieebeuen schneiden sich in der a-Achse und bedingen eine 

 Wiederholung aller Teile in Abständen von 90° um die a-Achse. 



Ebenso ist auch die „dreizählige o- Achse" eine durch die drei in 

 ihr sich schneidenden Symmetrieebenen E hervorgebrachte Erscheinung. 

 Das Symmetriesymbol ist demnach vollständig. 



Anschauliche Darstellung des symmetrischen Zu- 

 sammenhanges der Flächen des Hexakisoktaeders. Je vier 



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