Kristallographie. Mineralphysik. Mineralchemie etc. _135_ 



Im besonderen ist folgendes zu bemerken: 



I. Tetraedrische Klasse. 



Das Hexakisoktaeder {h k ]} ist seiner Flächenlage nach eine Kom- 

 bination zweier Hexakistetraeder, {h k 1) und {h kl}. Die Flächen {h k 1} 

 liegen zu denen von {h k 1} symmetrisch in bezug auf die Symmetrie- 

 elemente der Lage: S.Z., 3A, 6e; aber in den Ordnern zweier diesbezüg- 

 . lieh symmetrisch liegender Punkte ist Eichtling und Gegenrichtung un- 

 gleich. Dagegen sind die bezüglich 3 a und 6E symmetrisch liegenden 

 Flächen physikalisch-chemisch gleich , in den Ordnern dieser Symmetrie- 

 elemente ist Richtung und Gegenrichtung gleich. Die ersteren Elemente 

 sind die Antimetrie-, die letzteren die Richtungssymmetrieelemente. Fig. 106- 

 gibt eine bildliche Darstellung dieser Art des Zusammenwirkens von Rich- 

 tungssymmetrie und Antimetrie. 



Es ist eine zweifache Verteilung der Zeichen • und O möglich: 

 entweder erhält die Flächengruppe {h k 1} das Zeichen und entsprechend 

 die dazu antimetrische korrelate Form {h k 1} das Zeichen Oj i m zweiten 

 Fall erhält man die Kombination (h k 1} Q, {h kl) #. Die beiden Kom- 

 binationen stehen zueinander im Verhältnis der Antisymmetrie und er- 

 scheinen vereinigt in einem Ergänzungszwilling. 



Diese Verhältnisse werden erläutert an den Kristallen der Zink, 

 blende nach den Untersuchungen von A. Sadebeck, P. v. Groth, Fr. Becke. 

 und Ph. Hochschild. Sadebeck meinte, es gebe „Leitformen", d. h. 

 solche Hernieder, die nur in einer Art auftreten und zu denen die kor- 

 rekten antimetrischen Formen fehlen. Er folgte darin Haüy, der dieselbe- 

 Idee bezüglich des Turmalins aussprach. Haüy und Sadebeck irrten. Die 

 späteren Untersuchungen machten es wahrscheinlich, daß zu jedem Herni- 

 eder das korrelate in symmetrischer Lage mit andern physikalisch-chemischen 

 Eigenschaften möglich ist. Becke führt von beobachteten antimetrischen 

 Formen das Tetraeder und vier Triakistetraeder an, C. Hintze stellte 

 auch die korrelaten Deltoiddodekaeder {331} und {331} als Kombination 

 an einem einfachen Kristall fest. 



II. Die pentagondodekaedrische Klasse. 



Das Hexakisoktaeder {h k 1} ist die Kombination zweier Dyakisdode- 

 kaeder{hkl} und {khl}. Die Antimetrie- und Antisymmetrieelemente 

 sind: 6e und 6E, die Elemente der Richtungssymmetrie: S. Z., 3 A, 3a. Es 

 gibt zwei Hexakisoktaeder : {h kl}© und {kh 1} O bildet das eine, {hkl} O' 

 und {khl}© das andere Hexakisoktaeder. Zwischen den Hemiedern eines^ 

 Hexakisoktaeders herrschen 6E und 6e als Antimetrie-, zwischen den 

 beiden Hexakisoktaedern dieselben Elemente als Antisymmetrieelemente 

 (dargestellt in Fig. 108). 



Beispiel: Pyrit. In den als „eisernes Kreuz" bekannten Ergänzungs- 

 zwillingen sind antisymmetrische Gegenformen vereint. Dadurch, daß die 

 Teilindividuen entweder beide thermoelektrisch positiv oder beide thermo- 

 elektrisch negativ sind, zeigen die Kristalle einwandfrei, daß die als Zwil- 

 lingselemente waltenden Antisymmetrieelemente Elemente der Richtungs- 

 symmetrie sind. 



