M. Schwarzmann, Krystallophotogrammetrie. 



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Wir erhalten also wieder eine Hyperbel und da k = tg ip, 

 wo ip der Winkel zwischen Flächennormale und y-Axe, da 

 2 k 



ferner 1 __ ka = tg 2 ip, so können wir die Hyperbel folgen- 



dermaassen uns anschaulich machen: 



Einer verticalen Zonenebene, welche mit der y-Axe den 

 Winkel ip bildet, entspricht ein Hyperbelast, dessen Scheitel 

 vom Nullpunkt eine Entfernung = 2 a = tg2\p hat. Der 

 andere Ast der Hyperbel geht durch den Nullpunkt der 

 Platte. Der Radius des Krümmungskreises im Scheitel ist 

 gleich + cotg ip. 



In Fig. 12 (Curvenschaar 2) ist eine Schaar solcher 

 Hyperbeläste dargestellt, welche Vertiealzonen im Winkel- 

 abstand von je 2° entsprechen. Durch Drehung dieser Curven- 

 schaar um den Anfangspunkt bekommt man alle Reflexcurven, 

 welche Zonenebenen im Winkel von 2°, 4° . . . zur y-Axe 

 geneigt entsprechen. Die Curven 3, 4 gehen durch die y-Axe 

 und sind, wie die entsprechenden Zonenebenen, im Winkel von 

 30° bezw. 60° zur x-Axe geneigt. Der Curve 5 entspricht eine 

 Ebene gleichfalls im Winkel von 60° gegen die xy-Ebene 

 geneigt, deren Schnittgerade mit der xy-Ebene einen Winkel 

 von 6° mit der y-Axe bildet. Zur besseren Übersicht sind 

 diese Zonenebenen in Fig. 8 in stereographischer Protection 

 dargestellt. 



7. Die bei der 0°-Stellung den Parallelkreisen entsprechenden 



Curven. 



Setzt man das constante reciproke Quadrat des Richtungs- 

 cosinus der Flächennormale mit der z-Axe gleich 



so erhält man durch analoge Rechnung wie bei der 90°-Stel- 

 lung als Curven gleichung : 



_ (2c-l)-£-l 



Diese Gleichung kann zur Berechnung der Curve dienen, 

 wenn man die Richtung des Radiusvectors willkürlich annimmt, 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1900. Bd. n. 3 



