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Mineralogie. 



selbe ist, eine Symmetrie der uten Ordnung besteht aus ebenso vielen 

 Homogenitäten des ersten Grades, als ihr Grad beträgt, also n. Sie sind 

 unsymmetrisch gelegen und ineinander verwachsen." Verf. bezeichnet diese 

 Verbindungen als Z Willings compl exe, die im besonderen Falle, wenn 

 ihre Symmetrie höher steht als die der einzelnen Individuen, Symmetrie- 

 verzwillingung genannt werden. Jener Anordnung entspricht das 

 Gesetz: „Jede Substanz ist für sich asymmetrisch. Irgend- 

 welche Symmetrie wird durch symmetrische zwillingsartige 

 Verwachsung hervorgebracht." Das Gesetz wird durch zahlreiche 

 Beobachtungen von unsymmetrischen Ätzfiguren an Krystallen höher sym- 

 metrischer Systeme und die Verschiedenheit der geometrischen von der 

 physikalischen Symmetrie bei anomalen Krystallen gestützt. Unter den 

 Ätzfiguren sind besonders die bei beginnender Ätzung zu beachten, und 

 es ist die Symmetrie der Krystalle aus der kleinsten Symmetrie der 

 beobachteten Ätzfiguren zu schliessen. 



Je nach der Art der homogenen Anordnung der Zwillingscomplexe, 

 die in gewissen geometrischen oder physikalischen Eigenschaften der 

 asymmetrischen Elementarpartikel ihren Grund hat, ergeben sich die 32 

 möglichen Symmetriearten, und es ist danach eine trikline, monokline, 

 rhombische, tetragonale, hexagonale und reguläre Asym- 

 metrie zu unterscheiden. Arthur Schwan tke. 



V. Goldschmidt: Über Krystallsysteme, deren Definition 

 und Erkennung 1 . (Zeitschr. f. Kryst. 31. 1899. p. 135—160. Mit 10 Fig.) 

 Verf. stellt zwei neue Definitionen auf: 



I. -Krystallsystem ist der Inbegriff aller Krystalle von gleicher Sym- 

 metrie der Elemente." 



II. „Krystallsystem ist der Inbegriff aller Krystalle mit gleicher Zahl 

 der variablen Elemente." 



Die 6 zur Bestimmung eines Systems nöthigen Elemente sind entweder 

 Polarelemente (p q r X /u. v) oder Linearelemente (a b c a ß y). Verf. ver- 

 wendet die ersteren. Der zweiten Definition giebt Verf. den Vorzug, da 

 sie zugleich für die optischen Eigenschaften und — wie Verf. an anderer 

 Stelle nachweisen wird — auch für Cohäsion, Wärme und Elektricität gilt. 



Im Übrigen sei auf das Original verwiesen. 



Arthur Schwantke. 



J. Beckenkamp: Zur Symmetrie der Krystalle. 7. Mit- 

 teilung. (Zeitschr. f. Kryst. 30. 1898. p. 321—346. Mit 21 Fig.) 



Die in der früheren Mittheilung (vergl. dies. Jahrb. 1899. II. - 368 -) 

 eingeführten kinetischen Modelle in Gestalt dreier zu einander senkrechter 



1 Es beruht auf einem Missverständniss , wenn Verf. p. 136 seine» 

 Aufsatzes annimmt, dass in meinem Lehrbuch der Mineralogie der Begriff 

 des Krystallsystems aus der Symmetrie der idealisirten holoedrischen 

 Formen abgeleitet werde. M. B. 



