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während die Axe b nicht in Anspruch genommen wurde , möge genügen, 

 um die mannigfache Verwendbarkeit der neuen Orientirungsvorrichtung 

 anzudeuten. 



Es ist im Allgemeinen die freie Drehbarkeit um zwei sich rechtwink- 

 lig kreuzende Axen genügend , um einem Körper jede beliebige Lage zu 

 ertheilen. Unsere Vorrichtung enthält zwei solche Axen, nämlich a und c, 

 während die Axe b nur eine beschränkte Drehbarkeit gestattet. Um eine 

 allgemein giltige Regel herzuleiten, nach welcher die Kreise einzustellen 

 sind, damit die zu erzeugende Fläche eine bestimmte Lage habe, nehmen 

 wir ein rechtwinkliges Coordinatensystem an, dessen Axen xyz mit der 

 Richtung der Axen von abc bei Nullstellung der Theilkreise zusammen- 

 fallen soll, ebenso wie die Rotationsaxe der Schneidscheibe, oder Schleif- 

 fläche parallel zu x (bezw. der a-Axe in der Nullstellung) ist. Eine Nor- 

 male der abzuschleifenden Fläche muss demnach jedenfalls mit der x-Axe 

 zusammenfallen. 



Hat man den Krystall nach zwei Flächen orientirt, deren Lage aus 

 der Krystallform bekannt ist und soll in dieser Stellung die Normale 



der zu erzeugenden Fläche mit 

 den feststehenden Axen x y z 

 die Winkel aßy bilden, so er- 

 zielt man die richtige Lage, 

 indem man zunächst die Axe 

 von a (d. i. x) so weit dreht, 

 dass die Normale in die hori- 

 zontale xy -Ebene fällt. Der 

 erforderliche Drehungswinkel 

 bestimmt sich, wie aus der 

 Fig. 4 hervorgeht, aus: 



OCz cosv 



sin u = rT rrT- = - — 



C C x sm a 



oder 



C y cos ß 



cosu = 7 ~- = . — 



C C x sm a 



Fig. 4. 



Der Winkel C'OCx, um welchen nunmehr die Axe von c (d. i. z) 

 gedreht werden muss, ist derselbe, den die Normale N mit der x-Axe bil- 

 dete, d. h. (c. 



Hat man eine zweite Fläche herzustellen, welche mit der ersten einen 

 bestimmten Winkel bilden soll, so verwendet man hiezu die Axe von b. 

 Sind Schliffe an Krystallen auszuführen, deren zur ersten Orientirung ver- 

 wendbare Flächen nicht mit dem orthogonalen Coordinatensystem zusam- 

 menfallen, auf welches sich die gegebenen Neigungen aßy beziehen, so wird 

 man aus der Krystallform die Lage jener Flächen zu dem Axensystem und 

 daraus diejenigen Winkel «' ß' y' ermitteln können, welche dann bei dem 

 vorhin angegebenen Verfahren in Frage kommen. 



Es wird vielleicht der nicht unbegründete Einwand erhoben werden 

 können, dass die Schneidescheibe nicht so genau den Schnitt vollzieht, wie 



