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abgeleitet. Daran schliessen sich Sätze über die auf eine Fläche wirkenden 

 elastischen Drucke und Drehungsmoniente. Endlich werden diese Drucke 

 und Drehungsmomente aus den Elementarwirkungen berechnet und die er- 

 haltenen Resultate für die einzelnen Krystallsy steine und ihre Unterabthei- 

 lungen specialisirt. Den Schluss bilden Folgerungen für isotrope Medien. 



Wenn es sich um Deformationen handelt, welche durch rein mecha- 

 nische Kräfte hervorgerufen werden, so führt diese erweiterte Elasticitäts- 

 theorie auf dieselben Differentialgleichungen und dieselben Werthe der Com- 

 ponenten der inneren elastischen Kräfte, wie die gewöhnliche von Green 

 begründete Elasticitätstheorie, derzufolge ein trikliner Krystall 21 Elastici- 

 tätsconstanten besitzt. Für die gewöhnlichen Anwendungen der Elasticitäts- 

 theorie ergiebt sich also nichts Neues. Sollte es indessen möglich sein, 

 Deformationen der Messung zu unterwerfen, welche dadurch entstehen, 

 dass durch elektrostatische Kräfte Drehungsmomente auf Krystallmolecüle 

 ausgeübt werden , so würde die erweiterte Theorie zur Geltung kommen. 



In den beiden folgenden Theilen werden auf Grund der gewöhn- 

 lichen Elasticitätstheorie Probleme in grösster Allgemeinheit behandelt, 

 welche der Verf. schon wiederholt in Angriff genommen hat (dies. Jahrb. 

 1883. II. -306-; 1888. I. -3- und Beil.-Bd. IV. 228; V. 68. 1886). 



Der II. Theil, die Untersuchung des elastischen Verhaltens eines Cy- 

 linders aus krystallinischer Substanz, auf dessen Mantelfläche keine Kräfte 

 wirken, wenn die in seinem Innern wirkenden Spannungen längs der Cy 1 

 linderaxe constant sind, beschäftigt sich 1) mit den allgemeinen Eigen- 

 schaften der elastischen Kräfte und Verschiebungen in einem , jenen Be- 

 dingungen unterworfenen cylindrischen Körper und 2) mit den speciellen 

 Gesetzen der Deformationen, welche a. der Längsdehnung, b. der gleich- 

 förmigen Biegung und c. der gleichförmigen Drillung entsprechen. 



Aus den Ergebnissen sollen vor allem die anschaulichen Beziehungen 

 hervorgehoben werden, welche der Verf. für die Constanten s ]lk gewinnt. 

 Es bedeutet bekanntlich (vergl. dies. Jahrb. Beil.-Bd. V. 69) 



S hk 



s lik — ~g~~ ' 



worin S die aus den Elasticitätsconstanten c kk gebildete Determinante und 

 S llk den Coefficienten des hten Elementes der kten Reihe in dieser De- 

 terminante darstellen. Diese Determinantenverhältnisse s kk bestimmen die 

 elastischen Deformationen in viel einfacherer Weise als die eigentlichen 

 Elasticitätsconstanten c kk . Dabei ist zu beachten, dass hier ein gegen die 

 Krystallaxen beliebig orientirtes rechtwinkliges Coordinatensystem zu Grunde 

 liegt, so dass die Constanten c kk und s kk Funktionen der Hauptelastici- 

 tätsconstanten und der Lage des Coordinatensystems gegen den Krystall sind. 



a. Ein Cylinder aus krystallinischer Substanz hat die Eigenschaft, 

 dass er sich unter einseitigem Druck nicht nur dehnt, sondern auch 

 biegt und drillt. Diese Nebendeformationen verschwinden stets, wenn der 

 Cylinder an einem Ende im Schwerpunkt des Querschnitts befestigt wird. 

 In diesem Falle bleiben alle ursprünglich ebenen Querschnitte auch nach 

 der Deformation noch eben; der Fall lässt sich daher praktisch realisiren, 



