zweier um die Längeneinheit parallel der Längsaxe von einander abstehen- 

 der Querschnitte des Cylinders, ist proportional dem für die Querschnitts- 

 einheit genommenen Drehungsmoment inultiplicirt mit der Summe zweier 

 Grössen, welche s 44 resp. s 55 zum Factor haben, wenn die Längsaxe in die 

 z-Axe des Coordinatensysterns fällt. Analog treten s 55 und s 66 oder s 66 

 und s 44 auf, wenn die x-Axe oder die y-Axe Längsaxe ist. Daher die 

 Bezeichnungen : 



3. C oefficienten der Drillung 



für : 



T, = s 44? T 2 = s 55 , T 3 = s 66 . 



Sind die ursprünglich ebenen Querschnitte des C3'linders Ellipsen und 

 geht die Drehungsaxe durch das Centrum der Querschnittsellipse, so werden 

 alle Querschnitte in übereinstimmende Oberflächen zweiten Grades gekrümmt. 

 Die Krümmungen der Hauptaxen der Ellipse werden . je nachdem die 

 y- oder z-Axe zur Drehungsaxe gewählt ist, bestimmt durch die Constanten 

 s 56 , s 64 oder s 45 , welche mit der Krümmung verschwinden. Daher die Be- 

 zeichnung 



4. K r ü m m u n g s c o e f f i c i e n t e n 



für: 



^1 ~ S S6> T ~ S 64J T = S 45 . 



Zum Schluss dieses Theiles werden u. A. folgende Sätze abgeleitet : 

 die Biegung eines Cylinders bei behinderter Torsion (reine Biegung) fällt 

 stets kleiner aus als die bei unbehinderter Torsion (freie Biegung ); an- 

 dererseits ist auch die Torsion bei verhinderter Biegung (reine Torsion) 

 stets kleiner als die bei unbehinderter Biegung (freie Torsion). 



Der III. Theil, die Untersuchung des elastischen Verhaltens eines 

 Cylinders aus krystallinischer Substanz, auf dessen Mantelfläche keine äus- 

 seren Drucke wirken, wenn die in seinem Innern wirkenden Spannungen 

 lineäre Funktionen der Axenrichtung sind, beschäftigt sich 1. mit den all- 

 gemeinen Eigenschaften der elastischen Kräfte und Verschiebungen in einem, 

 jenen Bedingungen unterworfenen cylindrischen Körper und 2. mit den 

 Anwendungen der gefundenen Besultate auf die strenge Theorie des Pro- 

 blemes der Biegung eines Cylinders durch eine an einem Ende senkrecht 

 zur Axe Avirkende Zugkraft (der sogenannten ungleichförmigen Biegung). 



Eine ganz allgemeine Durchführung dieses Problemes ist nicht mög- 

 lich, doch sind die in den gewöhnlichen Beobachtungsmethoden vorliegen- 

 den speciellen Fälle vollständig zu bestimmen. Femer lässt sich das Pro- 

 blem der Biegung erledigen für den Fall, dass eine constante äussere Kraft 

 parallel der Längsaxe des Cylinders einwirkt, wie es bei der Deformation 

 eines vertikalen Cylinders durch sein eigenes Gewicht geschieht. Hierüber 

 handelt die folgende Arbeit. 



In einem Zusatz werden die Gleichungen für das Gleichgewicht und 

 die Bewegungen (Transversal- und Torsionsschwingungen) beliebig ge- 

 spannter sehr dünner cylindrischer Körper aus krystallinischer Substanz 

 abgeleitet. 



