- 12 — 



E = [75,1 — 48,2 (rc 4 + -f /)] . 10~ 7 



E = 59,0 . 10- 8 



T° = [306,0 — 192,8 (ß 2 y 2 + y 2 a 2 -f «V 2 )] • 10~ 8 



M = 72,3 . 10~ 8 . 



Der thermische lineare Dilatationscoefficient wurde gemessen zu a = 

 0,0000371, so dass q = 154. 



5. Es handelt sich um die Anwendung der ersten und der zweiten 

 Hauptgleichung der mechanischen Wärmetheorie auf Krystalle, welche einer 

 mechanischen und calorischen Einwirkung ausgesetzt sind. Zunächst wer- 

 den hiernach die specirischen Wärmen für Erwärmungen hei unveränderter 

 Gestalt und bei constanten Spannungen definirt. In der Folge wird aber 

 nur ein specieller Fall näher betrachtet, in welchem die Temperatur- 

 änderung ausschliesslich Folge der Deformationen, also 

 von der Ordnung derselben ist. Alsdann ist die freie Energie <7> eine 

 homogene Funktion zweiten Grades der sechs Deforma- 

 ti o n s c o m p o n e n t e n x x , . . . . x y und der relativen Te m p e r a t u r 

 ,9- = S — G Q (wenn mit @ und © die absoluten Temperaturen des de- 

 formirten und des natürlichen Zustandes des Krystalls bezeichnet werden) : 



2c/> = Cll x 2 x 4-2c 12 x x y y + 2c 13 x x z z +. . . 



+ c 22 y y 2 + 2c 2 3 y y zz + - • • 



+ C 33 "f 2C 34 Z Z y Z + • • • 



+ c 44 y 2 z 4- 2c 45 y z z x + 2c 46 y z x y 

 + c 55 z 2 x +2c 56 z x x y 

 + c 66 x 2 y 



— 20 (q jXx -f q 2 y y -f q 3 z z + q 4 y z + q 5 z x + q 6 x y ) — 



Hierin bedeuten c ilk die gewöhnlichen is o th ermis ch en Elasticitäts- 

 constanten , q t . . . . q 6 die thermischen Drucke , welche durch eine gleich- 

 massige Steigerung der Temperatur um 0- hervorgerufen werden, A das 

 Arbeitsäquivalent der Wärmeeinheit, 8 die Dichte, c die spezifische Wärme 

 bei constanter Gestalt. 



Bezeichnet man die einer gleichmässigen Temperaturerhöhung # ent- 

 sprechenden Coefficienten der thermischen linearen Dilatationen parallel 

 den Coordinatenaxen mit a, , a 2 , a 3 und die Coefficienten der thermischen 

 Winkeländerungen dieser Axenrichtungen mit a 4 , a 5 , a 6 , so finden zwi- 

 schen diesen thermischen Deformationen, den thermi- 

 schen Drucken und den isothermischen Elasticitätscon- 

 stanten die Beziehungeil statt: 



% = a i C lll + + a 6 C ll6> 



für h — 1,2 ... 6. Durch Umkehrung folgt hieraus: 

 a h = i s ln + + % s he- • 



