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Mineralogie. 



Deckung gebracht worden. Bei Drehung der Platte um I beobachtet man 

 wechselnde Gangunterschiede ; eine der Hauptaxen der in Betracht kommen- 

 den Schnittellipsen der Indicatrix ist n m , die andere variirt von n ff bis n . 

 Bezeichnet man diese variable Axe mit o, den Winkel dieser Axe & mit n 

 mit (p, so gilt: g 

 o 2 cos 2 (/> g 2 sm 2 cp ^ 



V V = ' 



Diese Formel ist für den praktischen Gebrauch zu complicirt. Unter 

 Berücksichtigung, dass das Maass der Doppelbrechung (n — n ) meist 

 weniger als t l von n m beträgt, dass also die Indicatrix einer Kugel nahe 

 kommt, kann der Beziehung folgende annähernd richtige Form gegeben 

 werden : 



o - n p = (n g - n p ) cos- cp . — = M . (n g - n p ) cos 2 cp. 



Der Factor M nähert sich immer dem Werth 1. Er wird genau = 1 

 wenn cp == 0, also o mit n g zusammenfällt. In allen anderen Lagen ist 

 er kleiner, und erreicht sein Minimum, wenn q = n p : 



M _ V^g + V Up n g + n p 



Min ^ 22 ^ - ßg •— 2^—- 



Eine Berechnung für verschiedene Minerale zeigt, dass dieser Minimal- 

 werth für alle Minerale, deren Doppelbrechung die des Muscovit nicht 

 übersteigt, grösser ist als 0,95. Man begeht also keinen grossen Fehler, 

 wenn man M = 1 setzt. 



Will man bei stärker doppelbrechenden Mineralen die erforderliche 

 Correction vornehmen, welche von dem Winkel cp abhängig ist. so kann 

 man den statt M einzusetzenden Correction scoefficienten K nach folgender 

 Formel ermitteln, was voraussetzt, dass das Minimum von M bekannt ist. 



k = l-a-M^)^-. 



Bestimmt man für zwei verschiedene Winkel cp, und cp» die Grössen 

 der Doppelbrechung (n m — Ql ) = Pl und n m — o 2 ) = p 2 , so erhält man 

 die beiden Gleichungen: 



P, = n p + K, (n g - n p ) cos 2 cp 1 -n m = K, (n g - n p ) cos 2 cp, - (u m - n p ), 

 P 2 = n p + K 2 (n g - n p ) cos 2 <p 2 - n m == K 2 (n g - n p ) cos 2 cp, - (n m - n p ). 



Und hieraus: 



n. 



Pi — Pa 



Kj cos 2 y, — K 2 cos''cp. 2 

 und wenn K : = K 2 = 1 gesetzt werden darf: 



„ _ » _ Pi — P 2 



g p sin( Vl + y 2 )sin( yi — cp 2 ) ' 

 Analog lassen sich auch bestimmen n — n und n — n indem 



< g m m p 3 



man n oder n^ mit I zusammenfallen lässt. 



