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E. A. Wülfing. Ueber kristallograpkische Kaleidoskope. 



1. B e r e c h n u n g d e r F 1 ä c h e n w i n k e 1. Diese Winkel 

 werden von den Flächen der aus dem Netz Fig. 6 herzustellenden 

 dreiseitigen Pyramide eingeschlossen, wenn man die drei Flächen I, 

 II, III nach hinten umbiegt und in einer Spitze zusammenstoße» 

 läßt. Die zu spiegelnde Fläche ist bei diesem Netz mit 0, die 

 anderen Flächen, die sich bei dem fertigen pyramidalen Einsatz 

 den Spiegelflächen glatt anlegen lassen, sind mit I, II, III be 

 zeichnet, entsprechend der Bezeichnung in Fig. 1 auf p. 41. 



Fig. 6. 



Die Symbole dieser vier Flächen seien (h k l ), (hjkjlj), 

 (hn^nln), (hiiik m l in ). Das erste Symbol ist also das der 

 Kristallfläche, die kaleidoskopiert werden soll. Die Symbole 

 der drei anderen Flächen stimmen mit denen der Spiegel des 

 jeweilig zur Anwendung kommenden Spiegelecks überein. Die 

 gesuchten Flächenwinkel sind die Winkel zwischen den Flächen 

 und I, und II, und III, I und II, II und III, III und I. 

 Die letzten drei Winkel sind die gleichen bei allen Einsätzen 

 ein und desselben Spiegelecks, und zwar sind es die Flächen- 

 winkel dieses Spiegelecks selbst, da ja die Einsätze diesen 

 Ecken sich nach hinten genau anschließen sollen. Diese Winkel 

 sind mit dem Eck ohne weiteres gegeben und betragen z. B. bei 



