98 V. Goldschmidt und W. Nicol, Spinellgesetz beim Pyrit 
d steht im Rang gegen p zurück und doch sind Zwillinge 
nach d so häufig, solche nach p so selten. Wie erklärt sich 
der Widerspruch ? 
Lösung des Widerspruches. Wir unterscheiden beim 
Studium der Zwillinge, wie der Krystallformen überhaupt 
zwei Arten der Behandlung: 
1. eine formelle, 
2. '„.!Benetische. 
Jede von beiden hat ihre Vorzüge und ihr Verwendungs- 
gebiet. 
Formell suchen wir die Zwillingsebene, d. h. die kry- 
stallonomisch mögliche Fläche (oder Zonenebene), die beiden 
Individuen des Zwillings gemeinsam ist und die die Eigen- 
schaft hat, dass Individuum I durch Drehung um 180° um die 
Normale dieser Ebene mit Individuum II gleich gerichtet wird. 
Es wurde gezeigt, dass es praktisch ist für Beschreibung 
der Zwillinge und Benennung der Zwillingsgesetze, diese 
formelle Behandlung festzuhalten. 
Genetisch suchen wir die Verknüpfungsebene, die 
Richtung der verknüpfenden Kraft (senkrecht zu einer Haupt- 
fläche, Hauptknoten), besser gesagt, die durch Parallel- 
richtung verknüpfenden Kräfte, die Knoten der Verknüpfung. 
Es giebt deren beim Zwilling nicht einen, sondern viele. Wir 
sreifen zur Bezeichnung nur einen, den wichtigsten heraus 
oder nennen auch wohl mehrere, indem wir die Aufsuchung 
der übrigen und ihrer Beziehungen dem Studium im Einzelnen 
überlassen. 
Ferner suchen wir genetisch die Zonen der Verknüpfung, 
die Kraftebenen (Ebenen der Flächennormalen), durch deren 
Einrichten (Parallelstellen) sich die Verknüpfung der Individuen 
zum Zwilling vollzieht. 
Genetisch ist es nicht nöthig, dass Individuum I in 
Stellung II übergeführt werden kann durch Drehung um 180°. 
Unsere Frage nach dem „Warum“ ist eine genetische. 
Es fragt sich also, was ist bei unseren Zwillingen genetisch ° 
das Verknüpfende? das ist bei Gesetz I nicht das Dodeka- 
&eder d = 01, sondern der Würfel e=0. Drehung ist dann 
nicht 180°, sondern 90°. Bei Gesetz II ist das Verknüpfende 
das Oktaäder p = 1. Drehung 180° oder 60°. Wir be- 

