und über Rangordnung der Zwillingsgesetze. 101 
Verlauf der Zonen. Solche Deckzonen, in denen sich alle 
Punkte von I und II decken, wollen wir absolute Deck- 
zonen nennen. | 
Die Wahl der Projectionsebene richtet sich nach dem 
Zwillingsgesetz. In der Regel ist die Verknüpfungsebene 
als Projectionsebene zu wählen. Ihr Projectionspunkt ist 
dann der Mittelpunkt des Bildes (Pol). Bei solcher Wahl hat 
das Bild den Vorzug leichtester Ausführung und .grösster 
Übersichtlichkeit. Bild II ist dann = Bild I nur um einen 
Winkel um den Pol gedreht. 
Beispiel 1. Pyrit Würfel-Gesetz. Verknüpfungsebene = Pro- 
jeetionsebene die Würfellläche ce —=0, Drehung von II gegen I = 90°. 
Beispiel 2. Spinell-Gesetz. Projectionsebene = Verknüpfungs- 
ebene die Oktaöderfläche p = 1, Drehung von II gegen I =,60°, 
Beispiel 3. Cerussit Hauptgesetz?. Zwillingsebene m = oo; 
Verknüpfungsebene — Projectionsebene c = 0, Drehung — 6246‘. 
Cerussit 2. Gesetz. Zwillingsebene r = © 3; Verknüpfungsebene 
— Projectionsebene c —= (0, Drehung = 5718‘. 
Hierzu ist öfters Umformung der Symbole bei nicht 
normaler Projeetion nöthig. Dies geschieht nach den Regeln 
der Vertauschung der Axen!, auch vergleiche man hierüber 
die Untersuchungen über Projection auf eine andere als 
die normale Ebene? Besonders wichtig ist die Projection 
der regulären Formen auf die Oktaöderfläche®. Hierbei ist 
die Art der Hemiädrie zu beachten, die ebenfalls in den 
genannten Abhandlungen discutirt ist. 
Pyritzwilling nach dem Würfel. Zwei Individuen Iund Il 
seien zum Zwilling verwachsen. Wir tragen die Hauptformen 
des Pyrit in die normale gnomonische Projectionsebene, die 
Würfelfläche, und zwar folgende Formen: 
e=0(001); p=1 (ll); e=-+01(012); d=01 (011) 
q=;(2, u=31(12, x=+3; (123), v4; (123) 
Diese Formen genügen zur Charakterisirung des Formen- 
systems des Pyrit in den Hauptzügen und für die vorliegenden 
Schlüsse über Rangordnung der Zwillingsgesetze. Ein Ge- 

! GoLDSCHMIDT, Winkeltabellen. 1897. p. 7. 
* ‚Zeitschr, f.. Kryst. 1889. 17. 191 1891. 19.35. 
® Ebenda p. 36 und 52. Dort sind die Symbole der Hauptflächen in 
okta@drische Symbole umgerechnet. 
