und über Rangordnung der Zwillingsgesetze. 109 
nicht vermindert wird. In solchem Fall kann von der com- 
plieirteren Vergleichsrechnung abgesehen werden, die ja doch 
nur dann streng wäre, wenn man jedem Binder sein Gewicht 
geben könnte, was derzeit nicht möglich ist. 
Bei unserem Fall des Pyrit mit den Formen epdquexw 
liegt es nun so, dass durch die pentagonale Hemiödrie von 
allen diesen Formen nur ex halbflächig werden. Aber 
gerade diese sind für das Spinellgesetz, wie für das Hexaöder- 
gesetz, nun untergeordnete Binder, von denen man im Vergleich 
mit den Hauptbindern ep mit dqu, die alle vollflächig bleiben, 
absehen kann. 
Die vorliegenden Pyritzwillinge regen noch zwei prin- 
cipielle Fragen an: 
Frage 1. Spinellzwillinge, die bisher beim Pyrit 
fehlen, sind bekannt bei den ebenfalls pentagonal hemiödrischen 
Mineralien: Glanzkobalt, Speiskobalt, Ullmannit, obwohl diese 
Mineralien so viel seltener sind als Pyrit. Wie ist das zu 
erklären? Es entscheidet also die pentagonale 
Hemiödrie allein nicht über die Wahrscheinlich- 
Keit des Spinellgesetzes. 
Wir wollen eine Erklärung der Erscheinung versuchen 
und dabei Folgendes beachten: 
Rangordnung der Knoten. Starke und schwache 
Hemiödrie. Die Erklärung möge an einem speciellen Beispiel 
versucht werden, das für ein allgemeines gelten kann. 
Betrachten wir die verschiedenen holoedrisch-regulären 
Krystalle, so finden wir die Rangordnung der Hauptflächen 
ee 0.0 01. PB 1 verschieden: 
Beim Steinsalz herrscht der Würfel c, selten das Okta- 
äder p, das Dodekaöder d ist schwach. Wir können schreiben: 
Steinsalz: c>p>d. 
Beim Spinell ist das Okta@der die stärkste Form, dann 
folgt das Dodekaöder, der Würfel ist äusserst selten. Wir 
können schreiben: 
Spinell: p>d>c. 
Beim Granat herrscht das Dodekaöder, das Oktaöder 
ist wesentlich schwächer, der Würfel selten. Wir können 
schreiben: 
Granat: d>p>e. 
