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die zur gemeinsamen Fläche senkrechte, zur gemeinsamen Kante aber paral- 

 lele Fläche gemeinsam. Verf. untersucht, ob bezüglich jeder dieser gemein- 

 samen Flächen symmetrische oder hemitrope Anlagerung oder beides statt- 

 finden kann, so dass im allgemeinsten Falle 6 Zwillingsorientirungen denk- 

 bar sind. Von diesen werden bei centrisch-symmetrischen Krystallen je 

 zwei identisch, bei den andern dagegen im Allgemeinen nicht. Alle sechs 

 Gruppirungen wären z. B. verschieden beim Kieselzinkerz, wenn die ge- 

 meinsamen Elemente eine Pyraniidennäche P und die Kanten derselben 

 zur Basis wären. Diese 6 Fälle Hessen sich dann folgendennassen cha- 

 racterisiren : 



«) Zwilling symmetrisch nach P (nicht hemitrop). 

 ß) Unsymmetrischer Zwilling, hemitrop nach P. 



;/) Zwilling symmetrisch nach der zur gemeinsamen Kante senkrechten 

 Ebene, 



d) Unsymmetrischer Zwilling, hemitrop nach der gemeinsamen Kante. 



e) Zwilling symmetrisch nach einer zur gemeinsamen Kante parallelen, 

 zur gemeinsamen Fläche senkrechten Ebene. 



C) Unsymmetrischer Zwilling, hemitrop nach der Normalen der gemein- 

 samen Kante in der gemeinsamen Fläche. 



Zur weiteren (aber nicht gerade erforderlichen) Charakteristik fügt 

 Verf. dann bei jeder Gruppirung noch hinzu, welche Elemente in der ge- 

 meinsamen Fläche oder der gemeinsamen Kante noch weiter gemeinsam sind 

 (z. B. im ersten Falle sämmtliche Richtungen der gemeinsamen Fläche etc.). 



Während bei dem eben ausgeführten Beispiele Hemitropie und Sym- 

 metrie sich ausschliessen , ist bei den allermeisten Zwillingen, welche als 

 eine besondere Gruppe (A) den beiden vorigen Gruppen («, y, e als sym- 

 metrische, nicht hemitrope und ß, 3, C als hemitrope, nicht symmetrische) 

 gegenübergestellt werden, beides gleichzeitig der Fall. Die Gruppirungen 

 a und ß werden dann identisch (z. B. Albitgesetz), ebenso y und 3 (z. B. 

 Periklingesetz), endlich auch 8 und C (z. B. Zwillinge der Feldspathe nach 

 der in 00P06 liegenden Normalen zur c-Axe). Im ersten Fall empfiehlt 

 Verf. den Zwilling durch Angabe der Symmetrie-Ebene (= Zwillingsebene) 

 zu definiren; im zweiten Fall durch Angabe der Axe der Hemitropie, im 

 dritten durch Angabe der (irrationalen) Symmetrie-Ebene des Zwillings. 

 Die Definition der hemiedrischen und hemimorphen Krystalle wird erläu- 

 tert an jenen des hemimorph-hemiedrischen Rothgültigerzes , welche unter 

 der Bedingung möglich sind, dass die Basis und eine Zwischenaxe beiden 

 Krystallen gemeinsam sind. Die obigen 6 Fälle reduciren sich hier, da 

 symmetrische Zwillinge nach ooP2 als Symmetrie-Ebene nicht möglich sind, 

 und die nach der Endfläche hemitropen zugleich symmetrisch nach ooB. 

 die nach ooR hemitropen zugleich symmetrisch nach OR sind, auf drei, 

 welche bezeichnet werden als: Zwilling symmetrisch nach OB, Zw. sym- 

 metrisch nach ooR . Zw. hemitrop nach ocP2. Verf. wählt für die ersten 

 beiden die Definition durch Angabe der Symmetrie-Ebene, weil dies an- 

 schaulicher ist. Ebenso verfährt Verf. bei denjenigen nach einer möglichen 

 Kante hemitropen Zwillingen, bei welchen diese Kante zugleich Symmetrie- 



