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Allgemeinen ist. Als Beispiel citirt der Verf. einige Formeln für die Auf- 

 lösung einer Anzahl von krystallographischen Fragen. 



Die zweite Studie zerfällt wieder in mehrere Kapitel. Im ersten 

 Kapitel entwickelt der Verf. die verschiedenen Formeln für die „Sinus- 

 funktion" einer dreikantigen Ecke (eines Trigonoeders) und zeigt, dass 

 es unrichtig sei, sie Sinus zu nennen, wie es die andern Autoren thun. 

 Das 2. Kapitel entwickelt die Grundformeln der krystallographischen Rech- 

 nung ; das 3. Kapitel citirt die Principien der Zonenuntersuchung und end- 

 lich giebt das 4. die verschiedenen Formen des Grundgesetzes der Krystallo- 

 graphie als Gesetz der rationalen anharmonischen Verhältnisse. In allen 

 diesen Formeln führt der Verf. mit bisher unerreichter Genauigkeit den 

 Dualismus zwischen Flächen und Kanten durch. 



Die dritte Studie giebt eine eingehende Analyse der in der ersten 

 Studie entwickelten Formen , welche die krystallographische Projektivität 

 ausdrücken. Das Resultat dieser Untersuchungen zeigt, dass die durch 

 diese Projektivität charakterisirte allgemeinste Transformation als die Ge- 

 sammtheit einiger Extensionen betrachtet werden kann. Die Vorrede zeigte, 

 dass diese Studie eine theoretische Grundlage des Systemes der krystallo- 

 graphischen Rechnungen darbietet, was im Weiteren den Gegenstand einer 

 vierten Studie ausmachen wird. Max Bauer. 



J. Tutschew: Studie über die Anordnung der Punkte 

 in Anwendung auf die Kry stall ographie. (Verhandl. russ. min. 

 Ges. XX. 1885. p. 130—184. Ref. aus: Bibl. geol. de la Russie. I. 1885. 

 p. 73. Nr. 174.) 



Die Abhandlung enthält eine Auseinandersetzung der Untersuchungen 

 von Bravais und von Mallard in ihrer Anwendung auf Krystallograplüe. 



Max Bauer. 



P. Jeremejew: Über die pseudomorphen Krystalle von 

 oktaedrischer Form aus den Minen von Medno-Rudiansk 

 im Ural. (Verhandl. russ. min. Ges. XXII. 326. Ref. vom Verf. aus: 

 Bibliotheque geolog. de la Russie. II. 1886.) 



Die Substanz der meisten dieser schon früher bekannten Pseudo- 

 morphosen besteht aus einem Gemenge von Schwefelkies, Kupferkies und 

 zum Theil aus Brauneisenstein. Man hielt früher die ursprüngliche Form 

 der Krystalle für die des Rothkupfererzes, hernach für die des Magnet- 

 eisens. Nach den Untersuchungen des Verfassers muss diese Form Kupfer- 

 kieskrystallen zugeschrieben werden, was nicht nur durch mehrere an- 

 nähernde Messungen bewiesen wird, sondern auch durch die Gegenwart 

 von noch ganz frischen Kupferkieskrystallen im Innern der Pseudomorphosen. 



• Max Bauer. 



Zglenicky: Epsomit in Polen. (Russ. Bergjournal. Nro. 1. 

 pag. 156. Ref. aus Bibl. geol. de la Russie. II. 1886. 83.) 



