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Mineralogie. 



Kristallographie. Kristallstruktur. 



L. Weber : Kristallono mische Studien. (Zs. Krist. 55. 

 587—614.) 



Diese z. T. von P. v. Groth angeregte Arbeit gliedert sich in- 

 drei Teile. 



A. Die Quadratsummen (Q.S.) der Indizes einer Fläche. 

 In Anlehnung au die Theorie der kleinsten Quadrate kann man nach einem 

 Vorschlag von S. Finsterwalder die Einfachheit eines Symbols durch die- 

 Q.S. der Indizes definieren. Diese Definition deckt sich in besonderen 

 Fällen mit den Anschauungen Bravais' über die Häufigkeit einer Fläche. 

 Bei teilerfremden Indizes sind als Q.S. dreistelliger Symbole die Zahlen 

 4 m und 8 m — 1, bei vierstelligen Symbolen die Zahlen 4 m und 8 m— 3 

 ausgeschlossen. Verschiedene Symbole können dieselbe Q.S. ergeben (vgl. 

 A. Johnsen, dies. Jahrb. 1918. 73). So ist 89 auf vierfache Weise als 

 Q.S. dreier Indizes darstellbar , während bei vier Indizes die Zahlen 78 

 und 87 sogar auf fünffache Weise in Q.S. zerlegt werden können. — Ab- 

 schließend wird die Aufgabe erledigt, welcher Fläche einer gegebenen 

 Zone die kleinste Q.S. zukomme. 



B. Die gerade Abstumpfung der Kristallkanten ist 

 nicht nur dann möglich, wenn die zwei Flächen, welche die Kante bilden, 

 derselben Form angehören, sondern auch wenn 1. bei kubischer Symmetrie- 

 die Q.S. der beiden Flächen zwei Quadratzahlen proportional sind (diese 

 Bedingung ist im trigonalen System für MiLLER'sche Indizes notwendig 

 aber nicht hinreichend), und 2. bei wirteliger Symmetrie das Verhältnis 

 der Q.S. der auf die Nebenachsen bezüglichen Indizes gleich ist dem 

 Verhältnis der Quadrate der auf die Hauptachse bezüglichen Indizes. 

 Dieser Art sind etwa die an Gold und Fahlerz auftretenden Flächen (011) 

 und (411), welche von (111) gerade abgestumpft werden. 



C. Singulare Systeme orthogonaler Achsen. Bei Er- 

 ledigung der Frage, ob es möglich sei, drei zueinander senkrechte Richtungen- 

 aufzufinden, deren Punktabstände OP, , 0P 2 und 0P 3 ganzen Zahlen pro- 

 portional sind, zeigt es sich, daß z. B. die 24 Flächen des Triakisoktaeders 

 {221} in vier Gruppen zerfallen, welche je einen Würfel bilden. {632} zer- 

 fällt sogar in acht derartige Würfel. L. Weber. 



F. Rinne: Über kristallographische Achsen in stereo- 

 chemischer Hinsicht. (Zs. Krist. 58. 408—416. 1921.) 



Je nachdem man die kristallographischen Achsen, z. B. des Anhydrits,, 

 als „cm-Kristallachsen", „Molachsen", „Leptonische Achsen" oder „Zellen- 

 achsen" auffaßt, lassen sich aus ihr Volumeinheiten wie „Kristalleinheits- 

 volum", „Molvolum", „Leptonbereich", „Zellenbereich", sowie entsprechende 



