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Mineralogie. 



F. Grandjean : Berechnung der außerordentlichen- 

 Lichtbewegung für bestimmte Strukturen in anisotropen 

 Flüssigkeiten. (Compt rend. 168. 1919. 91—94.) 



— : Neue Beispiele für die Berechnung der außer- 

 ordentlichen Lichtbewegung für bestimmte Strukturen in 

 anisotropen Flüssigkeiten. (Ebenda. 408 — 410.) 



Die doppelbrechenden einachsigen flüssigen Kristalle zerlegen un- 

 polarisierte Lichtschwingungen in zwei senkrecht zueinander schwingende 

 geradlinig polarisierte Bewegungen, von denen die eine, die ordentliche, 

 unabhängig ist von der Orientierung, während die außerordentliche von 

 der Orientierung abhängt. Sei ds ein Element eines Strahls in irgend einem 

 Punkte des Kristalltropfens, J die Richtung der optischen Achse und « 

 der Winkel zwischen d und ds, Vj die Geschwindigkeit des ordentlichen, 

 V 2 diejenige des außerordentlichen Lichtes, so ist die außerordentliche 



V V 



Geschwindigkeit V in irgend einem Punkte — — — 1 — 



VV,* cos* « + V, 2 Sin 2 a 



Die Fortpflanzung des Lichtes von einem Punkte A nach einem anderen B 



geht in minimaler Zeit vor sich; die ordentliche Lichtbewegung verläuft 



also längs der Linie AB, die außerordentliche längs einer Kurve AMB. 



so daß das Integral 



® = — , f ycos*« + IN 2 sin 2 «" d s, (N == V, / V 2 ) 



ein Minimum ist. 



1. Im Falle einer radialen ebenen Sphärolithstruktur ist 

 1 



© = — . f y ( >' 2 + N 2 . <f d (o, 



wenn die Polarkoordinaten o, w eingeführt werden, und die Differential- 

 gleichung 



X 2 (> 2 + 2o'- — oo" = 

 gilt, worin o' und o" die Ableitungen von o nach a> darstellen. Die 



Integration ergibt o — ^ — ^ — ; : — — — , worin a und b Kon- 



h ■ ö ^ a . cos (N . (o) + b . sin (Na>) 



stauten sind, d. h. q wird dargestellt durch Kurven, welche vom Zentrum 



des Gebildes aus asymptotisch unter dem Winkel ^-j berührt werden. Bei 



positivem Charalvter sind diese Kurven ähnlich Hyperbelästen; für die 



außerordentliche Lichtbewegung von A nach B muß der Winkel AO B <^ y 



sein. Es existiert daher nicht immer ein außerordentlicher Strahl zwischen 

 zwei beliebigen Punkten A und B, sondern in demjenigen Teil des Kristall» 

 kann keine außerordentliche Lichtbewegung stattfinden, welcher außerhalb 

 der von dem symmetrisch zu AO gelegenen Schenkel der Winkel AOL, 



und A OL, = gelegen ist. Im Falle des optisch negativen Charakters 



fällt diese Einschränkung für die außerordentlichen Strahlen fort. Die 



