Il me semble cependant qu'on peut obtenir, au moyen 

 du principe de moindre action convenablement ap- 

 pliqué entre certaines limites, des résultats satisfaisants, 

 et que ces résultats confirment une propriété du déver- 

 soir tirée des expériences hydrauliques, qui n'a pas été 

 indiquée par la théorie, c'est-à-dire que le coefficient s, 



par lequel on doit multiplier la quantité \ /J 2 g fê 2 T 

 pour obtenir le volume de dépense Q, ne déper.d nul- 

 lement de la largeur absolue / du déversoir, mais de sa 



largeur relative y-. En effet, d'après le principe de moin- 



dre action, ce n'est point la différentielle de la force 

 vive, mais la somme des différentielles de la force vive 

 et du moment des forces qu'il faut égaler à zéro. 



Or, le moment qui répond à la différence des forces 

 vives (I) est le produit du poids gpQdt multiplié par la 

 hauteur de laquelle son centre de gravité a baissé de- 

 puis la section (L) jusqu'à la section (/). Désignons pour 

 une section quelconque d'une largeur A la valeur de z { 

 par s, et remarquons que la distance du centre de gra- 

 vité du volume, qui passe pendant dt par la section (L), 

 au plan tangent à la surface libre du fluide au point A, 



est — tandis que cette distance, pour la section (X), est 

 2 



y z ~ 2 — j; h _ j» 



H 2 ~ 2 ' 



on voit que le centre de gravité baisse entre les sec- 

 tions (L) et (X) de la quantité 



