428 



donc 



3 



(V) Q = 1,9686 Lz 2 2 mètres cubes par seconde. 



«En comparant ce résultat numérique avec les don- 

 nées des expériences de M. Castel, on trouve un accord 

 satisfaisant pour ce cas. Mais à mésure que la valeur de 

 / s'éloigne de L, les valeurs de £ déduites de l'équa- 

 tion (IV j différent de plus en plus de celles qu'on dé- 

 duit des mesures hydrauliques directes. 



C'est ce qu'il fallait attendre, quand on considère que 

 la substitution de la moyenne arithmétique pour À, et 

 les hypothèses du mouvement du fluide en filets, d'égalité 

 de vitesse pour la même hauteur, ne peuvent donner 

 que des valeurs approchées pour le volume Q. Cepen- 

 dant, pour obtenir un accord plus parfait entre la théorie 

 et l'expérience, nous remarquons que X diminue lors- 

 que z 2 augmente (*), et nous regardons ~k comme fonc- 

 tion de L, l et —, à laquelle nous attribuons la forme 

 la plus simple c. a. cL 



Q 



A = ah -(- bl -j - — > où <7 , b, c désignent des con- 

 stantes inconnues, alors l'équation (III) deviendra 

 y* 2 T — + bl + -L^ Zl T = o, d'où Ç~^T 



1 



1 + JlL + jl.± 



a L ah z a 



( 1 } On se persuade de cela en considérant que pour 2, = z, la somme des 

 expressions (I) et (II) est constante; et différenciant relativement à 



z 2 et A, on trouve que - — ■ est toujours négatif. 



