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Mineralogie. 



dem Wege der Permutations- und Variations aus wähl, wofür die Zeichen 

 i Pp und ^-Vq (v = 2,4) gesetzt werden, die Zeichen für die „hemi"- und 

 „tetarto"-symmetrischen Klassen und die „Ogdoedrie" entwickeln. 



Die hieher gehörigen 26 Kristallklassen werden nicht streng der ge- 

 bräuchlichen Reihenfolge nach, sondern in passender Gruppierung vorgeführt. 



I. „Hemiedrie" tritt dann auf, wenn bloß eines der Gesetze „|P a , 

 bezw. „|V" voll zur Geltung gelangt, oder beide Bildungsvorschriften 

 in inniger Verquickung erscheinen; sodann werden aber beide Zeichen 

 in Klammer gesetzt, [i P™ 1 V°]. 



A. Bloße Per mutation saus wähl „^P K allein (s. Tab.) wirkt in 

 der pyritoedrischen und hexagonal-trito-pyramidalen Klasse ; Symbol dafür 

 ist i P™ VJ, bezw. \ P™ V|. 



B. Variation saus wähl „i V x dagegen findet sich in einer 

 größeren Anzahl von Klassen ; diese Sonderung kann in dreifacher Art 

 auftreten : 



a) Auswahl nach „ + " und „ — " in ungerader Anzahl: Symbol 

 (s.Tab.). 



b) Eine, zwei oder alle drei Achsen sind polar (s. Tab. für + 1). 



c) Zwei von den Indizes treten so zu einander in Beziehung, daß 

 sie zugleich entweder nur gleich oder nur invers bezeichnet sein 

 dürfen (s. Tab.). 



In die erste Gruppe (a) gehören die tetraedrische , tetragonal und 

 rhombisch sphenoidale Klasse; ihre Symbole sind P™-y-V", P™-^-V" und 

 P^-^V". In die Abteilung „b" sind zu stellen die „Hemimorphien" des 

 tetragonalen , rhombischen und hexagonalen Systems mit der Scheidung 

 der Formen nach „+ 1", wofür als Symbol — ~ gewählt wird. Die Klassen- 

 charakteristiken sind dann: P m ~V n , P m ~^V n und P m -™ ^ i- 



2 2 2' l 2 2 3 2 | 



In der monoklin „axiosymmetrischen" (Cathrein) Klasse ist die b-Achse 

 polar, somit Scheidung nach „+ k" vorhanden; Klassensymbol ist daher 



P m ^V?. 



1 2 2 



Alle drei Achsen endlich sind in der asymmetrischen Klasse polar; 

 hier braucht aber keine Achse notiert zu werden, das Symbol ist einfach 



P™ iV" das zwar rechnerisch dem Monoeder-Symbol P^iV" gleich ist, 

 aber neben dem System noch die Klasse enthält. 



Werden nun, wie dies in der „planosymmetrischen" (Cathrein) Klasse 

 der Fall ist, zwei Achsen polar, so wird das Abhängigkeitsverhältnis der 

 beiden Indizes „h" und „1", die in der monoklinen „Holoedrie" entweder 

 nur gleich oder nur entgegengesetzt bezeichnet erscheinen 



(~^- oder,-^-^, dadurch etwas mehr verwickelt, daß nun die Scheidung 

 nach ,,+ h" oder, was das gleiche besagt, nach „+1" eintritt; so daß, 



