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Mineralogie. 



„Hemiedrie 8 bewirkt, hinzu, dann gelangt man zu den Symbolen für die 

 „tetartoedrischen" Klassen. Die Verknüpfung der Gesetze -~ - und „|P" 



bewirkt die einzige tesserale „Tetartoedrie" mit dem PV-Symbol: \ P™4'-V", 

 d. h. die einzelnen „Viertel"flächner werden der Reihe nach begrenzt von 

 den „geraden \ P" mit „ + ungerade", ein anderer „Viertelflächner" von 

 den „geraden |P" mit „ — ungerade"; die beiden anderen „Tetartoeder" 

 zeigen die „ungeraden |P" mit „ + " oder r — in ungerader" Anzahl. 

 Kommt im tetragonalen System zum Gesetz für die pyramidalen „Herni- 

 eder" die Vorschrift für die „Hemimorphie" : bezw. die sphenoidale 

 „Hemiedrie": dann erhält man die „ polar -trito- pyramidale", 



bezw. die „trito- sphenoidale" (Cathrein) Klasse mit den Symbolen 



HiK^Kl »«»■ i' bezw. ±1 V01 . der 



Klammer wirkt vollständig, die tetragonal-pyramidalen „Hernieder" zer- 

 fallen nach „ + 1" und „ — 1", sowie nach „+ ungerade" und „ — ungerade" 

 in „Tetartoeder". 



Ebenso leicht erhält man die hexagonalen „Tetartoedrien". 



Wirkt nebst dem Gesetze der pyramidalen „Hemiedrie" „f P" noch die 

 „Hemimorphie" ~, dann gelangt man zur hexagonal-pyramidalen „Tetarto- 

 edrie" mit dem Symbol |P m -^Vj, d. h. Scheidung nach den Permuta- 



3 2 2 



tionen u n d nach + 1. 



Tritt ferner jedes der in der rhomboedrischen „Hemiedrie" an- 



(k 1) " 



gemelkten Gesetze „|P" und voll auf, dann erhält man die rhombo- 

 edrische „Tetartoedrie", die mit ,.i-P^ n - ( ^ V? gekennzeichnet ist. 



Die Verbindung der trapezoedrischen „Hemiedrie" mit dem Gesetze 



k" 



— (Scheidung nach „+ k") liefert die trigonal-trapezoedrische „Tetarto- 

 edrie" : ^ [^P™ V?J ; anderseits leitet die Verknüpfung der „Hemi- 

 morphie" ~- mit der ditrigonalen (trigonotypen) „Hemiedrie" zur ditrigonal- 

 pyramidalen „Tetartoedrie": [y P ™ -|- "Vjfj über. Endlich können noch 

 die in der ditrigonalen „Hemiedrie" zur „Hälfte" durchgesetzten Vorschriften 

 „iP" und -jp- in „volle" Wirksamkeit treten; dadurch wird sodann die 

 trigonale „Tetartoedrie" hervorgerufen: |P m \- V?: Scheidung der (hikl) 



3 2 2 



nach „geraden" und „ungeraden" Permutationen sowie nach „+ k" und — k. 



III. „Ogdoedrie". Schließlich ermöglicht das Auftreten der drei hexa- 

 gonalen Bildungsgesetze das Erscheinen sogenannter „Ogdoeder", die in 

 der einzigen „Ogdoedrie" der Kristallographie, der „tritotrigonal-polaren" 

 (Cathrein) Klasse des hexagonalen Systems vereinigt werden. Zeichen 



dieser Symmetrieklasse ist das Symbol iP™-^pV?: Scheidung nach den 

 ^geraden" und „ungeraden" Permutationen, nach ,.+ k" und ,.+ l u . 



