Allgemeines. Kristallographie. Mineralphysik etc. 



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Zeichen P m iV n ; P m |V n wäre das negative Tetraeder. Die pyritoedrische 



3 2 2 ' 3 2 2 ° rJ 



Klasse erhält dann das Symbol iP™V^; das negative Dyakisdodekaeder 

 wird nun mit |P™V" bezeichnet. Einer (1 k h) dieser Form endlich ent- 

 spricht fP™V 2 3 - 



Allgemeines kombinatorisches Symbol wäre sonach r 

 aP"bVj worin p = 1, 2, 3; g =,2, ± ' J ; m = (1), 2, 3; n = 1, 2, 3; 

 r = 1, 2, 3, 4, 5, 6 ; s = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ; hexagonal: 1, 2, 3, 4; 

 a = 1, |, |; b = 1, i f, (auch -l^-) sein kann. 



Indexgröße und Index Verhältnis. 



In Kürze sei darauf hingewiesen, daß bereits für 18 von den 6x7 

 Hauptformen die Indexgröße durch das PV-Symbol allein bestimmt ist. 

 Weitere 18 Formen sind dadurch nach ihrem Indexverhältnis ganz genau 

 gegeben. Bloß für die 6 {h k ]}, bezw. {h i k 1} gibt das kombinatorische- 

 Zeichen, falls von gewissen Beigaben, die z. B. Makro- und Brachyformen 

 oder steilere und stumpfere Gestalten unterscheiden, abgesehen wird, nichts 

 dergleichen an. 



Ganz oberflächlich sei darauf aufmerksam gemacht, daß auch hier 

 durch Beiziehung* der MiLLER'schen Symbole manches zu erreichen sein 

 könnte. Es sei z. B. {123} eine stumpfe rhombische Pyramide. Ein Index 

 ist bereits „eins"; es werden bloß die beiden anderen in folgender Weise 

 notiert: JP^*. Werden nun noch die Zeichen „<<"'' und „o 8 angebracht, 



so erscheint {123} ganz eindeutig mit JP^VJ gegeben. ,,^ a deutet auf 

 die Brachypyramide, „<<" auf eine stumpfe Form. Auf „h" fällt darum 

 der kleinste Index „1", „2" muß sich auf „k" und „3" auf „1" beziehen. 



Eine Verwechslung mit der steilen Brachypyramide 2 3 Pi Vj = {132} scheint 

 ausgeschlossen zu sein. Ist nun kein Index gleich „1". so müßte ein 

 passender unter ihnen auf diesen Wert gebracht werden. 



Schließlich dürfte ein Überblick der diesen „kombinatorischen" Zeichen 

 anhaftenden Eigenschaften Aufschluß über deren Bewertung geben. 



Das PV-Symbol gibt einmal an: System, Symmetrieklasse,. 

 Form und Typus. In seiner allgemeinen Gestalt wird es zum Flächen- 

 symbol; es klärt auf über die Möglichkeit des Zerfalls einer 

 Form in „Hernieder" und notiert die Flächenzahl der zu einem {h k 1}- 

 Komplex gehörenden (h k 1). 



Für viele Fälle ist durch das „kombinatorische" Zeichen sogar die 

 Indexgröße oder wenigstens das Indexverhältnis gegeben. 



Sodann läßt sich aus ihm allein, ohne jedes weitere Hilfsmittel, 

 leicht und sicher das Schema der MiLLER'schen (h k 1) irgend einer 

 Kristallgestalt ableiten. 



Endlich sei darauf hingewiesen, daß ein Vorzug dieser „Kombinato- 

 rischen Kristallsymbolik" darin liegen dürfte, daß keines der gebräuchlichen 

 Kristallzeichen (Weiss, Miller, Naumann) so eindeutig bestimmt ist 

 als gerade diese P V- oder kombinatorischen Symbole. 



