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A. Johnsen. Graphische Ableitung 



teils. Wir führen nun für die hiermit gegebenen Zonenachsen 

 oder Zonenpole folgende Symbole ein: [F 3 , F 3 '] = L Ko . 

 [F r F 3 ] = L r [F 2 . F 3 ] = L 2 . [F 15 F 3 '] = L 1 ' und [F 2 . F 3 <] = L 2 l 

 Dann bestimmen die beiden Flächen (L 15 L 2 ') und (L 2 , L/) 

 einen Zonenpol L K2 ' derart, daß der Flächenpol (Lk 2 , Lk/) 

 gleich dem gesuchten Pol K 2 der zweiten Kreisschnittsebene 

 ist. Alles weitere leitet sich wieder so ab wie bei „A" be- 

 schrieben. Das Stereogramm der Fig. 2 kann zur Erläute- 

 rung dieser Methode »All" dienen: da wir hier genau so 

 mit Kantenpolen zu operieren haben. ' wie nach „AI" mit 

 Flächenpolen und umgekehrt, so braucht man lediglich die 

 Kanten- und Flächenbezeichnungen dieses Kapitels an die 

 Stellen der analogen Flächen- und Kantenbezeichnungen der 

 Fig. 2 zu setzen. Es haben dann die projizierten Pole und 

 Zonenkreise des Stereogramms diejenige neue Bedeutung, die 

 aus der beistehenden Tabelle zu ersehen ist. 



Tabelle für die Beziehungen zwischen den beiden Sonderverfahren 

 „AI" und „All" (Fig. 2). 



Alte Bedeutung- 



(»AI«) 





F„ 



i: 









S(b) 



% 





Neue Bedeutung 

 (.AIP) 





L 2 



hl 



IV 





Lkj 



(//K,) 



b(S) 





K 



Alte Bedeutung 



(„AI K ) 



F,' 



**' 





Fa 2 ' 



K 2 



<r, 



K, 



c 



a 



Xeue Bedeutung 



(»An«) 



V 





Lk, 



Lk 2 ' 



ff 2 



K 2 





a 



c 



Nunmehr soll nachträglich die Relation ([L K J, [Lk 2 ']) = K 2 . 

 auf der das Verfahren „All" beruht, abgeleitet werden. Zu 

 diesem Zweck führen wir folgende allgemeinen Indizes ein: 



(Tj = [fi v n] K 2 = (m n p) 



F a = (r, Sj tj 



F 2 = (r, s 2 1 2 ) 







F/=.(r/s,V) 



F 2 ' = (Vs 2 '.V) 



*V = 



(vyv) 



L i = [pi a i r il 



L 2 = [(>2 (7 2 r 2 l V =={ft'*l' T 1 



'] L 2 



= [Qt 4 a 2 T 2'l 



Hieraus kann man die Indizes der beiden Kanten 

 L K , = [F 3 , F 3 '] und L Ks ' = [(L r L 2 '), (L„ L/)] berechnen. Es 



