Kristallographie. Kristallstruktur. 



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A. Lande : E 1 e k t r o n e n b a h n e n im Polyederverband. 

 (SitzBer. Preuß. Akad. Wiss. 1919. 101—106.) 



Der BoRN-LANDE'sche Versuch, reguläre Kristallgitter mit Ring- 

 atomen aufzuhauen, ergab Anordnungen mit richtigen Gitterkonstanten, die 

 jedoch instabil sind. Außerdem mußte man Atomabstoßungskräfte mit der 

 6. Potenz des Abstandes abnehmen lassen. während andere Überlegungen 

 Born-Lande's ziemlich sicher die 10. Potenz forderten. Ordnet man die 

 Elektronen statt in äquatorialen Ptingen auf Raumkurven, so erhielt Born. 

 wenigstens für Gruppen von 8 Elektronen die gewünschte 10. Potenz. 

 (^Gleichzeitig ergibt sich ungezwungen die Achterperiodizität im periodischen 

 System der Elemente.) 



Lande versucht, 4 Elektronen im „Tetraederverband" um einen Atom- 

 kern laufen zu lassen, d. h. ihre Koordinaten sollen gleichzeitig in bezug 

 auf ein festes rechtwinkeliges Achsenkreuz sein : 



xy z x — y — z — xy — z — x — yz. 



Die Symmetrie dieses Elektronenverbandes ist also in jedem Moment 

 rhombisch-bisphenoidisch. Die ganze hexakistetraedrische Symmetrie wird 

 erst nach und nach in einem vollen Elektronenumlauf erzeugt. Die 

 Durchrechnung ergibt hexakistetraedrische Raumkurven, die sich in den 

 voraussetzungsgemäß zugewiesenen Oktanten halten. Eine Art der Bahn- 

 kurven liefert in der Projektion auf Tetraederflächen Formen, wie sie der 

 Kristallograph bei den Härtekurven kennt. Die Bewegungsgleichungen 

 der 4 Elektronen, sowie die Energie des Systems Kern -f- 4 Elektronen 

 lassen sich hiernach anschreiben. Durch die Quantentheorie werden zu- 

 lässige Perioden mit zulässigen Energiewerten ausgesondert. Außer den 

 geschilderten Bahnkurven gibt es auch solche, die unter einem Winkel ^ R 

 durch die Nebensymmetrieebene durchstoßen und ein oder mehrere Male 

 die Oktaedernormale umschlingen, bevor sie durch den gleichen Punkt 

 unter gleichem Winkel jenseits der Symmetrieebene weiterführen. 



Analoge Betrachtungen führen zu „hexakistetraedrischen" Verbänden 

 von 12 und 24 Elektronen, zu „hexakisoktaedrischen" Verbänden von 8. 

 24 und 48 Elektronen. R. Groß. 



G. Tammann : Über die Verteilungen zweier Atoraarten 

 in den regulären Frankenheim-Bravais 'sehen Raumgittern. 

 (Nachr. Ges. Wiss. Göttingen. 1918. 190—234.) 



Die Beobachtung, daß die Angreifbarkeit von Mischkristallen bei 

 einem Molverhältnis der Komponenten 1:7. 2:6, 3:5, 4:4 besondere Ände- 

 rungen erfährt, veranlaßt Verf. zur Aufstellung einer allgemeinen Theorie 

 der Mischkristalle. Die Atome der Komponenten können unter Respek- 

 tierung der Atomlagen, wie sie die Gitter der reinen Komponenten auf- 

 weisen, verschiedenen Anforderungen gerecht werden : 



1. Die Atome A und B können ohne bestimmte Reihenfolge in das 

 Gitter eingehen. Trotzdem kann das Verhältnis der Anzahl A zur Anzahl 



