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premier chapitre de son ouvrage, et je pense que cette même 

 question fut le germe de la nouvelle théorie de l'action capillaire. 

 Quoiqu'il en soit, le procédé de M. D a v i d o f f lui est propre 

 Le procédé repose sur une proposition d'analyse qui se réduit 

 à ce qui suit. 



Soit y une fonction de x, définie par l'équation 



X 



yz=f<p(x — go) F (go) d gd, 

 o 



la fonction F étant connue, ou supposée telle; quant à la fonction 

 q> (x) on sait seulement qu'elle varie rapidement avec x et 

 tend à devenir constante. Supposons encore que la fonction F (<*?) 

 s'annule pour des valeurs sensibles de <*> en variant plus ra- 

 pidement que la fonction <p (<»), cela posé, développons la fonction 

 q> (x — gd) en série convergente suivant les puissances de œ, on aura 



<p (X — Où) = cp (X) — Gû ç>> (X) -4- % G', 2 cp" (X) — ... 



En substituant cette valeur dans l'équation précédente on 

 obtiendra 



N 2 cp" (X) H- N r q>> (X) -+• N cp fxj — y = O. 



où les fonctions N Q , N lf N, peuvent être considérées comme de 

 quantités connues. L'auteur du Mémoire dont il s'agit intégre 

 cette équation, et ayant désigné par 



ti (<P> J^> X ) = « t > Tpz (<P, X ) — h 



les deux intégrales premières, il élimine entre eux la quantité 



~ pour avoir l'équation 

 ux 



n [<p, x, h, l 2 , = o, 



dans laquelle h et l 2 sont des constantes arbitraires. 



Mais cette intégration, je l'avoue, est pour moi inintelligible, 

 et le procédé cité me paraît manquer de clarté! À quoi sert celte 

 équation 



y = N <p (x) -+- Ni cp' (x) h- N cp" (x), 



si ce n'est qu'à l'évaluation approchée de la valeur de y, n'est- 

 elle pas une équation identique? 



