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Mineralogie. 



wird eine Classification der Unterabtheilungen der einzelnen Systeme 

 unter Rücksichtnahme auf die elektrischen Eigenschaften der Molecüle 

 durchgeführt. 



Aus diesem inhaltsreichen Theil der Abhandlung kann an dieser Stelle 

 nur einzelnes hervorgehoben werden: besonders interessant ist der vom 

 Verf. versuchte Nachweis, dass Symmetrieclassen mit sechszähliger Haupt- 

 axe als Krystallclassen unmöglich sind, ferner die Regel, dass sich für die 

 polymorphen enantiotropen Umwandlungen eine Stufenfolge (1. rhombisch. 

 2. monoklin. 3. triklin. 1. tetragonal, 5. hexagonal, 6. regulär) derart fest- 

 setzen lässt. dass bei Temperaturerhöhung die höhere Stufe begünstigt wird. 



E. Sommerfeldt, 



H. Hüton : Über Viola * s Methode der Ableitung der 

 Krystallclassen aus dem Principe der Homogenität. (Zeit- 

 schr. f. Kryst. 36. p. 151—153. 1901.) 



C. Viola: Bemerkungen zur vorhergehenden Xotiz. 

 Ibid. 36. p. 153—155. 1901.) 



Hiltox macht einige Einwände gegen den Versuch Viola's (vergl. 

 das folgende Ref.). aus dem Princip der Homogenität allein zu beweisen, 

 dass krystallographische Symmetrieaxen nur eine der Perioden 2, 3. i oder 6 

 besitzen können. Besonders hebt Verf. hervor, dass man ausser der Eigen- 

 schaft der Homogenität noch die Forderung postuliren müsse . dass senk- 

 recht zu den Axen der Rotation eine Richtung existire, nach welcher keine 

 Translation infinitesimal ist. Auch nach Kenntnissnahme der Erwiderung 

 Viola's auf diese Einwände verharrt Verf. im Wesentlichen bei seinen 

 früheren Behauptungen. 



Viola erwidert auf obigen Einwand, dass die erwähnte Zusatz- 

 bedingung .mit seinem Beweise übereinstimme-, dass er es aber nicht für 

 nothwendig halte, dieselbe besonders aufzuführen, da sie in der Forderung 

 der Homogenität bereits implicite enthalten sei. 



Letzteres scheint dem Ref. nur dann der Fall zu sein, wenn man den 

 Begriff der Homogenität enger als gewöhnlich umgrenzt, also die Forde- 

 rung, dass alle parallelen Richtungen untereinander gleichwerthig sind, 

 noch specialisirt : lässt man diesem Begriffe seine gewöhnliche Bedeutung, 

 so scheint es in der That nothwendig, ein dem HiLTON'schen Satz äquivalentes 

 Postulat noch besonders anzunehmen, um Viola's Beweis durchführen zu 

 können. Das Problem Viola's ist übrigens unter Annahme keines weiteren 

 als dieser beiden Postulate bereits von Schöxfliess bewiesen (vergl. 

 Krystallsysteme und Krystallstructuren) , denn dem Ref. scheint, dass die 

 ScHöNFLiEss'schen Sätze über die Structur durchaus nicht auf specielleren 

 Postulaten beruhen , als die Betrachtungen Viola's über die Homogenität 

 der Krystalle. Einige speciellere Einwände Htlton's, auf die hier nur 

 hingewiesen werden kann, sucht Viola ebenfalls zu widerlegen. 



E. Sommerfeldt, 



