a FONTE DES 



diamètres, fi ce n'eft par un pur hafard.' Ainfielle 

 eftlabafe détour. 



Pour faire ufage de cette table il faut tracer 1 2 li- 

 gnes parallèles & perpendiculaires aux deux lignés 

 A B,CD. Ges parallèles repréfentent toutes le 

 diamètre d'w/aigu. 



Enfuite de quoi , poUr trouver les diamètres des 

 1 1 autres cloches, il faut divifer toutes ces perpen- 

 diculaires en la manière qui fuit. 



i°. On divife la ligne A G , ou fon égale qui eft 

 au-deffous , en <? parties égales, dont une partie 

 étant portée en prolongement fur la ligne f, for- 

 mera io parties contre p , & en même tems la 

 proportion de io à y , qui eft celle du Ji , féconde 

 mineure. 



2.°. La même ligne divifée en 8 parties éga- 

 les , dont l'une étant portée au point Ji bémol , 

 donnera p parties contre S , 6c tout à la fois la 

 proportion de 5> à S , qui eft celle de la féconde 

 majeure. 



3°. La parallèle fuivante fe divife en f parties , 

 dont Tune étant portée au pointé, donnera le dia- 

 mètre de 6 parties au lieu de ç , 6c formera dès- 

 là même la raifon de 6 à f , qui appartient à la 

 tierce mineure. 



4°. La parallèle au-delfous étant partagée en 

 4 parties, &Tune de ces parties étant portée au 

 point fol dieze , donnera la raifon de f à 4, qui eft 

 celle de la tierce majeure ou fol dieze. 



f °. La ligne fuivante fera divifée en 3 ; parties,une 

 troifieme fera portée au point fol 3 ce qui donnera 4 

 parties pour 3 au fol naturel , 6c pour lors la pro- 

 portion de 4 à 3 qui eft celle de la quarte. 



6°. Pour le fa dieze on divife la ligne A G ou 

 fon égale en cinq parties , une cinquième partie 

 portée deux fois au-delà du point C , donne raavec 

 a ligne A C le diamètre du fa dieze. 



7°, On divife la ligne fuivante en 2 , dont moi 3 

 tîé fera portée en fa , 6c Ton aura 3 moitiés pour 

 îi ou la raifon par conféquent de 3 à 2 pour la 

 quinte. 



8°. Pour avoir le diamètre du ml naturel , on 

 partage en <ç parties égales la ligne A C , on prend 

 une cinquième partie que l'on porte 3 fois au point 

 mi y ce qui fera 8 parties au lieu de f , & en même 

 îems la raifon de S à ^ pour la fixieme mineure. 



5>°. Quant au mi bémol , on divife la ligne en 3; 

 6c fans changer l'ouverture du compas , on le 

 porte deux fois jufqu'au point mi bémol , pour 

 avoir le diamètre de cette cloche, de la proportion 

 e f à 3 , pour la fixieme majeure. 



io°. Pour ce qui concerne le re 3 on partage en 

 '5 parties la ligne A G. La cinquième partie que 

 l'on porte enfuite 4 fois au point re t donne 9 par- 

 ties au lieu de f , 6c la raifon de ^ à f pour le re , 

 feptieme mineure. 



1 1°. Pour trouver le diamètre de l'ut dieze, on 

 divife en 8 la ligne A G , & Ton porte 7 fois une 

 partie jufqu'au point ut dieze, ce qui donne if par- 

 ties contre 8 , & la proportion de 1 f à 8 pour la 

 feptieme majeure. 



Ut grave BOUT eft double de la ligne 

 de l'ut aigu A C. 

 fig t j. Second diapafon ou monocorde. 



On fera peut-être curieux de connoître la raifon 

 primitive de cette table, 6c pourquoi , par exem- 

 ple , on met la quinte en proportion de 3 à 2 , & 

 l'octave de 2 à 1 , 6c pour cela il faut faire un mono- 

 corde qui ne fera autre chofe qu'une règle de bois 

 divifée en 3 6® parties égales de deux lignes cha- 

 cune ou environ , longue de cinq à fix pieds. On 

 montera cette règle d'une corde de boyau ou de 

 laiton, de toute la longueur des 360 divifions, 

 médiocrement tendue fur deux chevalets placés aux 

 deux extrémités de la ligne ainfî divifée ; on fera 

 auffi un troifîeme chevalet qui fera pour gliilèr fous 

 la corde à chaque numéro des 360 divifions. Il fau- 

 dra auffi une féconde corde de même matière que la ; ; 

 çiemiçre 9 de la même longueur 6c épailfcur , j 



C L O C H Ë Si 



montée de même, 6c accordée à lWrîon. Cettê 

 corde fera toujours frappée à vuide 6c dans touté 

 fon étendue , tandis que l'on frappeia la première 

 à droite ou à gauche du chevalet ambulant. 



L'inftrument ainil difpofe & accordé , gliffez le 

 chevalet fous la première corde au n°. 180 qui en 

 eft le milieu -, frappez à droite 6c à gauche du che- 

 valet; & comme la partie de corde de la droite 6c 

 la partie de la gauche font également de 180 nu- 

 méros chacune , elles vous donneront l'une 6c l'au- 

 tre enfemble un parfait unilTon , 6c en même tems 

 la raifon de 1 à 1. 



Pour rendre raifon des proportions de la table , 

 il faut un principe. Ce principe eft que la parité 

 doit être entière par rapport aux différences pro- 

 portionnelles qui fe trouvent entre la féconde 

 corde qui fonne toujours Je ton grave Se les par- 

 ties dp la première corde qui fonnent les tons ai- 

 gus d'une part & les proportions harmoniques 

 delà table d'autre part. Ceci dit, frappez la pre- 

 mière corde aux deux côtés du chevalet ; ces deux 

 côtés, qui font de 180 chacun, fonneront Tue 

 aigu, 6c la féconde corde, qui eft fuppofée de 

 360, fonnera l'ut grave, octave d'ut aigu ; & ce 

 fera pour lors la proportion de 2 à 1 , ou autre- 

 ment deux cordes de 180 divisons contre une de 

 360. 



Pouffant enfuite le chevalet au n°. 24©, Ci vous 

 frappez le côté 240 6c la féconde corde qui eft à 

 vuide , vous aurez une quinte bien formée 6c tout 

 à la fois la proportion de 3 à 2 : en voici la preu- 

 ve. La quinte eft au ton grave comme 240 eft à 

 $6o; qr il y a entre 240 6c 360 une différence 

 proportionnelle, qui eft de 120 ; mais 120 fe trou- 

 ve trois fois compris en 36© 6c deux fois en 240, 

 qui eft une différence de 3 h, donc la quinte eft 

 auffi avec le fon grave en proportion de 3 à 2. 



Gliffez delà le chevalet au n°. 270 ; frappez cette 

 partie de corde, 6c en même tems la corde du fon 

 grave, vous aurez une quarte , &la raifon de 4 à 3 -, 

 car la différence qui fe trouve entre 360 6c 270 , 

 doit fe trouver la même entre- le ton grave & fâ 

 quarte. Or cette différence eft de 50 divifions , qui 

 font quatre fois comprifes en 360 6c trois fois en 

 270. La différence du ton grave à la quarts, eft 

 donc de 4 à 3. 



La tierce majeure trouvera fa place au rr. 288 , 

 dont la différence proportionnelle jufqu'à 360 eft 

 de 72 divifions , cette différence fe trouve cinq 

 fois en 360 6c quatre fois en 288: donc la diffé- 

 rence proportionnelle du ton grave à la tierce ma- 

 jeure eft de f à 4. 



Le n°.3<$o fera la place du chevalet pour la tiercé 

 mineure , 6c la différence de 3 60 à 300 fera auffi 

 celle de la corde entière avec la tierce ; or cette 

 différence , qui eft de 60 , fe trouve comprife iïx 

 fois en 360 & ç fois en 300. La proportion har- 

 monique de 6ï y eft donc celle de la tierce mineure.' 



a La féconde majeure fe trouve fous le chevalet au 

 n . 3 20. Il y a un vuide de 40 entre 3 60 6c 3 20 qui 

 forme la différence proportionnelle de ces deux 

 fommes : c'eft auffi la différence qui doit fe trouver 

 entre la corde à vuide 6c cette féconde majeure. Or 

 400 eft compris 5? fois en 3 60 & 8 fois en 320 ; la 

 proportion de la féconde majeure eft par confé- 

 quent de 5) à 8. 



La féconde mineure fe trouve au n°. 324; de 324 

 jufqu'à 36b il y a une différence de 36, & cette 

 grandeur 3 6 fe trouve 1 o fois dans la corde en- 

 tière qui eft fuppofée de 3 do parties, 6c 9 fois dans 

 la partie de corde ou dans la grandeur 3 24 ; c'eft 

 donc la proportion de 10 à 5) qui appartient à cette 

 féconde mineure. 



La fîxieme majeure eft au n°. 2 \6 où on a gliffé 

 le chevalet 3 jufqu'à 360 c'eft 144 de différence. 

 Mais parce que cette grandeur 144 ne fe trouve que 

 deux tois dans celle de 360 avec le refte 72 , 6c ne 

 fe trouve qu'une fois dans celle de 2 1 6 avec pareil 

 refte 72, & que d'ailleurs cette proportion de 2 à \ 



