S? ô N t Ë DÈS 



ïie peut faire ïâ proportion que l'on cherche , en ! 

 ce qu'elle eft la proportion déjà trouvée de Vocêave, 

 on opérera avec ce relie 72 comme fi c'étoit la 

 différence : en 360 combien de fois fi ? f fois j Se 

 combien en 21 6? 3 fois, & le tout fans refte D'où 

 on conclut que la proportion cherchée eft de y 



C'eft au n°. 22 ( que doit être le chevalet pour 

 fonner la fixieme mineure, lequel numéro laifleun 

 vuide de 1 3 y jufqu'à 3 60 ; lequel nombre 1 3 f n'eft 

 qu'une fois en zif avec refte de 510 , <5r 2 fois 

 avec pareil relie en 3 60. Or la proportion de z à 

 1 , comme il vient d'être dit , ne peut convenir 

 qu'à l'o&ave. Il faut donc opérer fur ce refte 500 

 comme fi c'étoit la différence , & dire : en 3 60 

 combien de fois 90 ? quatre fois fans refte •, ôc en 

 ii) combien de fois 90 ? z fois avec le refte 4f : 

 mais parce qu'il ne doit y avoir aucun refte qui 

 ne foit commun à ces deux femmes 3606c 22 y , 

 il faut paffer à une troifieme opération êc agir à 

 l'ordinaire fur ce refte unique 4c : or comme ce 

 refte eft contenu 8 fois_ jufte & fuis aucun refte 

 en 3 60 y ôc eft Ç. fois jufte auffi en 22 y ; on con- 

 clura que la raifon de 8 à 5- eft celle la Jïxietne 

 mineure. 



Parvenu à la feptieme majeure où len°. 192 aura 

 fonné ce ton, on opérera de la même manière 

 qu'à la fixieme majeure ; c'eft-à-dire , que comme 

 entre 192 & 360 il y a une diftance de corde qui 

 comprend 16$ parties, ôc que ce nombre 168 n'eft 

 compris que deux fois avec refte 24 en 360, & 

 une fois en 192 avec un refte pareil , il faudra opé- 

 rer fur ce refte Z4 & voir combien 3 60 Ôc îyz 

 le contiennent de fois, c'eft if fois dans l'un ôc 

 8 lois dans l'autre •, ôc c'eft auffi la raifon cher- 

 chée , & pourquoi la feptieme majeure eft dite être 

 en proportion de 1 f à 8. 



C'eft enfin de la feptieme mineure qu'il s'agit ; 

 elle doit fonner au n°. zoo ôc biffer un inter- 

 valle de corde de 1 60 parties. Or cette grandeur 

 zoo ne comprend celle de 160 qu'une fois avec un 

 refte qui eft de 40 , ôc celle de 3 60 ne comprend 

 auflî celle de 1 60 que deux fois avec pareil refte 

 40 ; êc comme la proportion de z à 1 n'eft que 

 pour l'o&ave , il faut travailler fur ce refte 40 , 

 qui eft une grandeur commune à celle de 3 60 ôc 

 de zoo , de la même manière que précédem- 

 ment , Ôc voir combien de fois 40 le trouve en 

 3 60 ôc en zoo ; c'eft 5? fois en l'un ôc f fois en 

 l'autre , d'où il réfulte que la proportion de 9 

 à f eft au jufte la raifon cherchée. Tout eft dit 

 pour la première octave , & pour la rai (on dé- 

 monftrative des proportions harmoniques énon- 

 cées dans la table. 



C'eft par la différence des battemens d'air que 

 l'on parvient à cette connoifiance j car , après tout, 

 les confonnances & diffonnances fe font par l'addi- 

 tion & fouftradlion de ces mêmes battemens. 



L' U N I S S O N. 



En effet j tant qu'on n'ajoutera rien Ôc qu'on notera 

 rien à deux tons qui, fuppofé, feront chacun huit batte- 

 mens, il eft certain qu'en confervant toujours la même 

 égalité ils iront toujours de pair, ëc formeront entre 

 jeux ce qu'on appelle unijjon. 



V O C T A V E. 



Si ait contraire à 1 un des unifions l'on ajoute un fé- 

 cond battement, tandis que l'autre unifton demeurera 

 ferme 6c au même ton , on aura deux battemens d'air 

 contre un , Ôc la proportion de z à 1 , deux battemens 

 pour ut aigu ôc un pour ut grave. 



La Quint i. 



Et 11 Ton augmente ces deux battemens de l'octave 

 4'un troifisme, on aura pour la quinte trois battemens 



Cloche^ y 



au lieu dé deux, parce que la quinte eft compofée de 

 deux mouvernens à raifon de ces cinq fons , dont l'un 

 bat l'air deux fois tandis que l'autre le bat trois fois» 

 D'où il arrive qu'une corde qui fera tellement divifée 

 qu'elle laifiera 3 parties d'un côté ôc z de l'autre don- 

 nera nécessairement la quinte , parce que le côté qui a 3 

 parties battra z fois l'air j pendant que celui qui n'en a 

 que deux le battra 3 fois j le nombre des battemens 

 étant réciproque de la longueur des cordes. 



La Quarte. 



Elle confifte dans le mélange de deux fons , dont îa 

 proportion eft de 4 à 3 ■■> parce qu'en même tems que la 

 quarte aiguë bat quatre fois l'air , îa tonique ou la quarte 

 au grave ne le bat que trois fois ; c'eft-ponrquoi il fuit 

 que la plus grofie cloche de la quarte grave foit plus haute 

 ôc plus large d'un tiers que l'autre. 



Les Tierces. 



Ainfi que les autres confonnances fè forment par deux 

 mouVemens , dont l'un bat l'air f fois dans la tierce ma~ 

 jeure aiguë , ôc l'autre 4 fois dans la tierce grave j 6 fois 

 pour la tierce mineure aigus , ôc 5- fois pour la tierce 

 grave. 



Maintenant fi , après avoir ajouté tous ces différens 

 battemens d'air pour monter de ton en ton, on vient 

 à les retrancher , on defeendra comme on aura monté 

 de confonnances en confonnances jufqu'au premier fon. 

 On fera tenir également la même route aux diffonnan- 

 ces, tant en montant qu'en defeendant. 



Les Secondes. 



Si , dans la fuppofuion des deux unifions compo- 

 fés de huit battemens d'air chacun , on ajoute à uil 

 d'eux un nouveau bateement, on aura ce qui fe nomme 

 le ton ou la féconde majeure de 8 à 9 , & en ajoutant 

 encore un fécond, on aura ce qu'on nomme le femi-ton 

 ou la féconde mineure de 1 o à 5» ; mais fi , après cette 

 addition Elite , on en vient à fouftraire ôc à retrancher 

 une unité de 10 ôc de 9 , le fèmi-ton deviendra le ton*, 



La sixième Mineur e. 



Se fait auffi par trois battemens d'air , lefquels ajoutés 

 aux cinq battemens de la quinte, en donnent huit , ÔC 

 en même tems la proportion de 8 a ç . 



Les doubles Octaves. 



On ne fait que doubler le plus grand terme , ç'eft-à- 

 dire 3 le plus haut chiffre des octaves qui précèdent de 

 ton en ton j & cela tant de fois répétées que l'on vou- 

 dra. Le plus grand terme d'ut grave de îa première 

 octave eft z, qui étant doublé donne 4 pour ut grave 

 de la féconde octave. Ce qui fera certain quand on aura 

 obfervé que d'octaves en octaves les battemens dimi- 

 nuent fuccelîivement de moitié , tandis qu'au contraire 

 le volume des cloches augmente du double en épaif- 

 feurs , hauteurs , poids & largeurs , à mefure qu'elles 

 defeendent par octave : c'eft la raifon inverfe. 



PLANCHE I I. 



La vignette repréfente l'attelier d'un fondeur de clo- 

 ches , la foilè dans laquelle on fait les moules , placée 

 fous un hangard , ôc vis-à-vis le fourneau qui eft à 

 découvert. 



Fig. 1. Ouvrier mouleur qui applique avec les mains là 

 terre détrempée pour former le modèle d une 

 cloche ; il prend cette terre dans un quartau qui 

 eft à côté de lui. 



2. Autre ouvrier qui pouffe le calibre ou échantillon 



pour unir la terre ôc ôter le fuperflu. 



3. Noyau d'une autre cloche au deftus duquel 



chappe eft fufpendue par des mouffles. 



Bas de la Planche, 

 Fig. 1. Les deux pièces de fer qui compofent le compas 



