der sogenannten konischen Refraktion. 



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Diese Beziehungen sind die einzigen, auf die wir uns 

 stützen werden. 



Wir vereinfachen die Berechnungen, indem wir annehmen, 

 die ganzen uns interessierenden Vorgänge spielten sich in 

 Richtungen ab, die der optischen Achse 0, sehr naheliegen, 

 derart, daß das Flächenstück der Kugel, welches die Spuren 

 der bezüglichen Richtungen enthält, als eben betrachtet 

 werden kann. Dies ist eine unbedenkliche Beschränkung, die 

 Wesentliches nicht aufgibt. 



Wir können dann die Entwicklungen an die ebene 

 Fig. 2 anknüpfen, in der 0, (mit bezeichnet) den Nullpunkt 

 eines Koordinatenkreuzes darstellt, dessen £-Achse in die 

 Ebene 1 2 fällt, u, (mit u bezeichnet) ist der Radiusvektor, 

 der mit dem Azimut q> zusammen die Richtung der Wellen- 

 normalen festlegt. 





V 

 











\ 



y/\ 



H 



Fig. 2. 





Ist der Winkel 2o zwischen den beiden optischen Achsen 

 groß gegen u, was wir annehmen wollen, so ist 



J = (p. u 2 = 2 o -}- u cos cp ; 



zugleich darf in den Formeln (1) in dem betrachteten Be- 

 reich tg^o und tgipe mit ipo und ip e , ferner co und w e mit a 2 

 vertauscht werden. Wir erhalten damit 



a 2 a 2 



ip Q = — ^ — sin i q> sin (2 o — u (1 — cos cp)), 

 2 a 2 



a 2 — a 2 



' V e = — ^— cos |- (p sin (2 o + u (1 -f cos (p)). 



" <*2 



Für die Koordinaten der Spuren von s Q und s e , die wir 

 mit § , i]o und g e , ?] e bezeichnen, ergibt Fig. 2 sofort 



h = V\> sin %(p — u cos (f, | e == ip e cos § ^ — u cos 

 rj = — U/ Q cos — u sin (/), ? /e = ?/> e sin \ <p — u sin <p. 



